Gerçek sayılar içerisinde rasyonel olmayan tüm sayılara irrasyonel sayılar denir. Diğer bir deyişle gündelik yaşamdaki kullanılan normal rakamların dışındaki sayılar irrasyonel olarak bilinir. İrrasyonel sayılar rasyonel sayılar ile toplama ve çıkarma ile çarpma ve bölme işlemlerini girebilmektedir.
Öncelikle rasyonel sayılar ile her türlü işleme tabi tutulabildiğini söylemek mümkün. Bunlar içerisinde toplama, çıkarma ya da çarpma ve bölme yer alır. Bir diğer özelliği ise yapılan bu işlemler neticesinde rasyonel ve İrrasyonel bir araya geldiği zaman, ortaya çıkan sonuç yine irrasyoneldir. Yani rasyonel sayı irrasyonel sayılar ile 4 işleme tabi tutulduğu andan itibaren, sonuç her daim İrrasyonel olur.
