Louis de Broglie, elektron gibi maddesel parçacıkların dalga özelliği gösterebileceğini varsayarak, hareket eden elektrona eşlik eden dalganın dalga boyunu ifade eden matematiksel bir model öngördü. Aşağıda verilen bilgilerden yararlanarak de Broglie bağıntısını elde ediniz.
Işığın maddesel parçacıklardan daha önce madde ve dalga özelliğinin deneysel olarak kanıtlanmasına rağmen maddesel parçacıklar için bu özelliğin o zamana kadar gözlemlenememiş olmasının sebebinin ne olabileceğini belirtiniz.
De Broglie, ışık ışınından yararlanarak elektron gibi maddesel parçacıklara da λ = h / p büyüklüğünde bir dalga eşlik edebileceğini öngörmüştü. Fakat fotonlar kütlesiz parçacıklar olduğuna göre momentumlarının sıfır olması ve dolayısıyla dalga boyunun sonsuz olması gerekirdi.
Buna göre ışığın dalga boyunu momentum cinsinden veren ifadeyi aşağıda verilen basamakları takip ederek bulunuz.
a) Işık hızına yakın hızlarda hareket eden parçacıklarda P = m • V denklemi geçerli olmadığına göre Einstein’ın bu duruma ait enerji ve momentum ilişkisini belirten denklemini yazınız.
b) a basamağında yazdığınız denklemi, ışığın enerjisini veren E = h • f denklemini kullanarak sadeleştiriniz.
c) Bir dalganın hızı V = \ • f olduğuna göre dalga boyunun momentuma bağlı son ifadesini yazınız.
