1'den 32'ye kadar olan sayıları yan yana yazacak olursak kaç basamaklı bir sayı elde edeceğimizi bulmamız istenmiş. Bu sonuca ulaşmak için hangi sayıları yazacağımız dan emin olmamız gerekecek.
Öncelikle yazacağımız bazı sayılar tek basamaklı ve bazıları da çift basamaklı olacak. Tek basamaklı sayılar;
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamları olacaktır. Yani ilk 9 sayıyı yazdığımızda toplam 9 basamaklı bir sayı elde edeceğiz.
Sonrasında 10, 11, 12 ... 19 şeklinde ilerleyen iki basamaklı 1 ile başlayan sayılar yazacağız. 10'dan başlayan ve 19 ile biten toplam 10 tane sayı vardır. Bunların her biri de 2 basamaklıdır. Yani yalnızca bu sayıları yan yana yazarsak 20 basamaklı bir sayı elde etmiş olacağız.
19 sayısı ile beraber 1 ile başlayan iki basamaklı sayılar bitmiş olacak. Sırada 20'den başlayan ve 29 ile biten 2 basamaklı sayılar var. 20, 21, 22, ... 29 sayıları da toplam 10 tanedir. Bu sayılar da iki basamaklı olduğu için yalnızca bu sayıları yan yana yazarsak toplam 10 x 2 = 20 basamaklı bir sayı yazmış oluruz.
Sırada 3 ile başlayan 2 basamaklı sayılar var. 1'den başlayan ve 32 ile sonlanan sayıları yazmamız istenmişti. Yani en sonra 303132 sayıları ile bitirmemiz gerekir. Yalnızca 3 ile başlayan 2 basamaklı sayıları yan yana yazarak 6 basamaklı bir sayı elde etmiş olduk.
Şimdi en baştan başlayalım, kaç tane sayıyı yan yana yazmışız bunu görelim.
Tek basamaklı sayılar : 9
1 ile başlayanlar : 20
2 ile başlayanlar : 20
3 ile başlayanlar : 6
Hepsini toplayalım. 9+ 20+ 20+ 6 = 55 olacaktır.
Cevabımız 55'tir.
