Yarıçapı 2 m ve yüzey alanı 60 m2 olan dik dairesel silindirin yüksekliği kaç m'dir? (π = 3 alınız.)

Question

<span itemprop="name">Yarıçapı 2 m ve yüzey alanı 60 m2 olan dik dairesel silindirin yüksekliği kaç m&#039;dir? (π = 3 alınız.)</span>

Answer 1

Yarıçapı 2 m ve yüzey alanı 60 m2 olan dik dairesel silindirin yüksekliği 3 m dir.

1. Adım : İlk olarak silindirin tabanını oluşturan bir dairenin alanını bulalım ;

• Dairenin alanı : π

• π = 3 olarak kullanırsak ve r = 2 m ise ;
• Silindirin bir tabanının alanı = 3 * 4 = 12 olacaktır.

Not : Slindirin iki adet tabanı olduğu için 2 tane daire olacaktır. Buna göre yüzey alanı bulurken 12 * 2 = 24 olarak almalıyız.

2. Adım : Silindiri oluşturan ve tabanlar arasında kalan dikdörtgensel bölgenin alanı ise ;

• Dikdörtgenin bir kenarının uzunluğu = 2πr
• Dikdörgenin diğer kenarının uzunluğu = h yükseklik olacaktır. Buna göre ;
• Yanal Alan = 2 * π * r * h olacaktır.
• Yanal Alan = 2 * 3 * 2 * h olacaktır.

Sonuç : Silindirin yüzey alanı = Taban alanları + Yanal Alan ise ,

• 60 = 24 + 12h ise
• h = 3 m olacaktır.