Bir ağacın boyunu ölçmek için ayna ve 130 cm uzunluğundaki sopa kullanılmıştır. Sopa, ağaçtan 960 cm uzağa, 10 cm derine gömülmüştür. Ayna ise sopanın üst noktası ile ağacın üst noktasını aynı hizada görecek şekilde sopadan 320 cm uzağa yerleştirilmiştir.Buna göre ağacın boyu kaç m'dir?

Question

A) 3,2B) 4,8C) 4,2D) 4,5

Answer 1

• Bir ağacın boyunu ölçmek için ayna ve 130 cm uzunluğundaki sopa kullanılmıştır. Sopa, ağaçtan 960 cm uzağa, 10 cm derine gömülmüştür. Ayna ise sopanın üst noktası ile ağacın üst noktasını aynı hizada görecek şekilde sopadan 320 cm uzağa yerleştirilmiştir. Buna göre AĞACIN BOYU 4,8 m 'dir.

1. Adım : Sorumuzu çözebilmek için soruyu görselleştirmemiz gerekir.

• Önce boyu bilinmeyen ( x cm olsun ) ağacı bir yere dikmemiz lazım.
• Ardından ağacın 960 cm yanına sopayı yerleştirmemiz lazım. Sopayı 10 cm derine diktiğimiz için sopanın uzunluğu 120 cm kalmıştır.
• Ardından da aynayı ikisinin de tepesini görecek şekilde 320 cm uzağa yere koymamız gerekir.

2. Adım : Benzerlik yapmaya başlayabiliriz.

• Ağacın tepesi, ayna ve ağacın kökü büyük bir üçgen oluşturur.
• Sopanın başı, ayna ve sopanın tabanı küçük bir üçgen oluşturur.

3. Adım : Açılara isimler verip kenarları oranlamamız gerekir.

• Kenarları oranladıktan sonra ağacın boyu 480 cm çıkacaktır.
• 480 cm = 4,8 m