1. ÜNİTE: 7. BÖLÜM DEĞERLENDİRME SORULARI
A. Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun kelimeleri kullanarak tamamlayınız.
Cevap: 1. çizgisel momentum 2. kinetik enerji 3. itme 4. ısı, ses 5. momentum korunumu
1. Cismin kütlesi ve o anda sahip olduğu hızın çarpımı ile elde edilen büyüklüğe çizgisel momentum denir.
2. Esnek olmayan çarpışmalarda kinetik enerji korunmaz.
3. Belirli bir süre net kuvvet etkisi altında kalan cismin hızında değişme olur. Kuvvetin bu süre içinde yaptığı etkiye itme denir.
4. Esnek olmayan çarpışmalarda mekanik enerjinin bir kısmı ısı ve ses gibi diğer enerji türlerine dönüşür.
5. Çarpışma, patlama vb. fiziksel olaylardan önceki toplam çizgisel momentumun, olay sonrasındaki toplam çizgisel momentuma eşit olması momentum korunumu olarak adlandırılır.
B. Aşağıdaki cümlelerin başına doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yazınız.
Cevap: 1. D 2. Y 3. Y 4. D 5. D 6. D 7. D
1. (D) Bir cisme net bir F kuvveti uygulandığında oluşan itme, çizgisel momentumdaki değişime eşittir.
2. (Y) Esnek olmayan çarpışmalarda, kinetik enerji bazı durumlarda korunur.
3. (Y) Yere dik olarak v büyüklüğünde bir hızla çarpan top tekrar v hızı ile yerden ayrıldığında çizgisel momentumu değişmez.
4. (D) İtme ve çizgisel momentum, vektörel büyüklüklerdir.
5. (D) Hareket hâlindeki arabaya uygulanan net kuvvet sıfır ise çizgisel momentumu değişmez.
6. (D) Aynı doğrultuda hareket eden toplar çarpıştıklarında, önceki doğrultularından farklı bir doğrultuda hareket edebilir.
7. (D) Hareket eden otobüsün içindeki bir yolcu önündeki koltuğa kuvvet uyguladığında otobüsün çizgisel momentumu değişmez.
C. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Aynı ilk hızlara sahip bir kamyona ve otomobile, aynı sürede durmaları için uygulanması gereken fren kuvvetlerini itme ve çizgisel momentum kavramlarını kullanarak açıklayınız.
İtme, belirli bir süre net kuvvet etkisi altında kalan cismin hızında değişme olmasıdır . İtme, kuvvetin bu süre içinde yaptığı etkiye eşittir . Yani I = F t. İtme aynı zamanda, çizgisel momentumdaki değişime de eşittir . Yani I = Δp. Çizgisel momentum ise, cismin kütlesi ve o anda sahip olduğu hızın çarpımı ile elde edilen büyüklüktür . Yani p = m v.
Bu bilgileri kullanarak, aynı ilk hızlara sahip bir kamyona ve otomobile, aynı sürede durmaları için uygulanması gereken fren kuvvetlerini bulabiliriz. Diyelim ki kamyonun kütlesi M, otomobilin kütlesi m olsun. Ayrıca her ikisinin de ilk hızları v olsun. Bu durumda, her iki aracın da başlangıçtaki çizgisel momentumu m v olacaktır. Son durumda ise, her iki aracın da son hızları sıfır olacağı için son çizgisel momentumu sıfır olacaktır. Yani Δp = - m v.
İtmenin çizgisel momentumdaki değişime eşit olduğunu biliyoruz. Yani I = Δp = - m v. Ayrıca itmenin kuvvet ile sürenin çarpımına eşit olduğunu da biliyoruz. Yani I = F t. Bu iki denklemi birleştirirsek, F = - (m v) / t elde ederiz. Bu formül bize, fren kuvvetinin aracın kütlesi ile doğru orantılı olduğunu gösterir. Yani kamyonun kütlesi otomobilden büyük olduğu için, kamyonu durdurmak için daha büyük bir fren kuvveti uygulamak gerekir .
2. Durgun su üzerinde bulunan kayıktaki kişi yürümek istediğinde kayık da zıt yönde harekete geçer. Bu durumu çizgisel momentum kavramı ile nasıl açıklarsınız?
Bu durumu, momentum korunumu yasası ile açıklayabiliriz . Momentum korunumu yasası, çarpışma, patlama vb. fiziksel olaylardan önceki toplam çizgisel momentumun, olay sonrasındaki toplam çizgisel momentuma eşit olmasıdır . Bu yasa, kapalı bir sistemde geçerlidir. Yani sisteme dışarıdan kuvvet uygulanmaz .
Kayık ve kişi, durgun su üzerinde birlikte bir sistem oluştururlar. Bu sistem kapalıdır, çünkü suyun sürtünmesi ihmal edilebilir . Bu durumda, sistemin başlangıçtaki toplam momentumu sıfırdır, çünkü hem kayık hem de kişi hareketsizdir . Kişi kayıkta yürümeye başladığında, kayığa uyguladığı kuvvetin eşit ve zıt yönde bir tepki kuvvetiyle karşılaşır. Bu tepki kuvveti, kayığın zıt yönde hareket etmesine neden olur . Böylece, kişi ve kayık arasında bir itme oluşur . Bu itme, her ikisinin de momentumunu değiştirir. Ancak, sistemin son toplam momentumu da başlangıçtaki gibi sıfır olmalıdır. Yani kişinin kazandığı momentum ile kayığın kaybettiği momentum eşit olmalıdır . Bu şekilde, momentum korunumu yasası sağlanmış olur .
3. Serbest düşmeye bırakılan bir taşın yere düşene kadar üzerine uygulanan itmenin bağlı olduğu etkenler nelerdir?
Cevap:
Serbest düşmeye bırakılan bir taşın yere düşene kadar üzerine uygulanan itmenin bağlı olduğu etkenler, yer çekimi kuvveti ve hava direncidir. Yer çekimi kuvveti, taşın ağırlığına eşit ve aşağı yönlü bir kuvvettir. Hava direnci ise taşın hareketine zıt yönde ve hızına bağlı olarak değişen bir kuvvettir. Hava direnci ihmal edildiğinde, serbest düşme hareketi yapan cisimlerin sahip oldukları ivmeye ise yer çekimi ivmesi denir ve g ile gösterilir. Hava direnci dikkate alındığında ise, taşın hızı bir süre sonra sabit kalır ve bu hıza terminal hız denir.
4. Dünya’da ve Ay’da aynı yükseklikten bırakılan özdeş iki futbol topunun,
a) Düşene kadar üzerlerine uygulanan itmeleri karşılaştırınız.
b) Yere çarpma hızlarını, itme ve çizgisel momentum kavramlarını kullanarak karşılaştırınız.
5. Buz üzerindeyken av tüfeği ile ateş eden kişinin geriye doğru hareket etmesi olayını nasıl açıklarsınız?
Ç. Aşağıdaki problemleri çözünüz.
1. Masa tenisi oynayan sporcu kendisine doğru 7,5 m/s hızla gelen 6 g kütleli topa raketiyle vurarak 10 m/s hıza ulaşmasını sağlıyor. Sporcunun topa vuruşu sonucu top geliş doğrultusu ile 90° açı yapacak şekilde geri döndüğüne göre topa uygulanan itmeyi bulunuz.
Cevap: 75 ·10-3 kg.m/s
2. Basketbol hakemi, kütlesi 700 g olan basketbol topunu elinden 8 m/s hızla yukarı yönde fırlatıyor. Top tekrar atılma seviyesine geliyor. Buna göre;
a) Hareketi boyunca topa uygulanan itmeyi,
Cevap: 11,2 kg.m/s
b) Hareketin sonunda topun çizgisel momentumundaki değişimi,
Cevap: 11,2 kg.m/s
c) Çizgisel momentum ve itme arasındaki ilişkiyi kullanarak topun havada kalma süresini bulunuz.
(g = 10 m/s2 alınız ve hava direncini ihmal ediniz.)
Cevap: 1,6 s
3. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki m kütleli kutuya 3 F kuvveti 2t süre boyunca uygulanırsa oluşan itme I1, 3m kütleli kutuya 2F kuvveti t süre boyunca uygulanırsa oluşan itme I2 oluyor. İtmelerin büyüklükleri oranı -t- ’yi bulunuz. (Sürtünmeler ihmal ediliyor.)
Cevap: 3
4. Sürtünmesiz yatay düzlemde 20 m/s hızla hareket eden top düşey duvara çarparak 10 m/s hızla geri dönüyor. Topun duvarla temas süresi 0,2 s olduğuna göre;
a) Topa uygulanan itmeyi,
Cevap: 12 kg.m/s
b) Topa uygulanan ortalama kuvveti,
Cevap: 60 N
c) Çarpma sırasında diğer enerji türlerine dönüşen kinetik enerjiyi bulunuz.
Cevap: 60 J
5. İlk hızı 4 m/s olan 5 kg kütleli cisme sürtünmesiz bir ortamda ilk hareketi ile aynı yönde uygulanan net kuvvetin zamana göre değişimi grafikteki gibidir. Cismin 8 s sonundaki hızını bulunuz.
Cevap: 28 m/s
6. Yerden 75 m yükseklikten düşey olarak aşağı yönde 10 m/s hızla atılan 150 g kütleli beyzbol topuna, yere düşene kadar geçen zamanda uygulanan itmeyi ve topun yere çarpma hızını bulunuz. (g=10 m/s2 alınız ve hava direncini ihmal ediniz.)
Cevap: I = 4,5 kg.m/s; vçarpma = 40m/s
7. 5 kg kütleli cisim yatay ve sürtünmesiz düzlemde 10 m/s hızla ilerlerken bir iç patlama sonucu 1kg, 1 kg ve 3 kg kütleli üç parçaya bölünüyor. Parçalardan ikisi şekilde verilen yön ve hızlarda hareket ettiğine göre üçüncü parçanın hızını ve hareket yönünü bulunuz.
Cevap: 40 m/s, geliş yönünün ters yönünde
8. 150 g kütleli tahta takoz sürtünmesiz yatay düzlemde 4 m/s hızla ilerlerken hareketine dik doğrultuda 8 m/s hızla atılan 100 g kütleli ok takoza saplanıyor. Buna göre;
a) Ok saplandıktan sonraki ortak hızı,
Cevap: 4 m/s
b) Çarpışma sırasında dönüşen kinetik enerjiyi bulunuz.
Cevap: 2,4 J
9. Meteorolojik araştırmalar sırasında fırlatılan bir roketten 300 m/s hızla 250 kg yakıt atıldığında roketin kütlesi 1500 kg kalmaktadır. Roketin bu sırada hızında meydana gelen değişimi bulunuz.
Cevap: 50 m/s
10. Gölün durgun bölümünde 60 kg kütleli kayıkta oturan balıkçı ayağa kalkıp ön tarafa doğru kayığa göre 0,3 m/s hızla yürümeye başlıyor. Balıkçının kütlesi 80 kg olduğuna göre kayık kaç m/s büyüklüğünde hızla harekete geçer?
Cevap: 1,2 m/s
D. Aşağıdaki test sorularını çözünüz.
1. Bir deney yapılarak merminin hızı bulunmak isteniyor. Bu deney için yeterince uzun bir ipe bağlanmış 495 g kütleli takoza ateş ediliyor. Mermi takoza saplandıktan sonra birlikte ilk konumlarına göre 20 cm yüksekliğe çıkıyor. Buna göre merminin takoza saplandığı andaki hızını bulunuz. (g=10 m/s2 alınız ve hava direncini ihmal ediniz.)
Cevap: E
2. Çizgisel momentumu 800 kg.m/s olarak hesaplanan bir bisikletlinin bisikletle birlikte kütlesi 80 kg olduğuna göre kinetik enerjisini kinetik enerji-momentum ilişkisini kullanarak bulunuz.
Cevap: D
