1. ÜNİTE: 9. BÖLÜM DEĞERLENDİRME SORULARI
A. Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun kelimeleri kullanarak tamamlayınız.
Cevap: 1. kuvvet, tork 2. yer çekimi 3. vektörel 4. simetri 5. dinamometre
1. Bir cismin dengede olması için kuvvet dengesi ve tork dengesi olması gerekir.
2. Ağırlık merkezinden bahsetmek için cismin bulunduğu yerde yer çekimi olmalıdır.
3. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür.
4. Düzgün ve türdeş bir cismin kütle merkezi, cismin simetri ekseni üzerinde olur.
5. Ağırlık dinamometre ile ölçülür.
B. Aşağıdaki cümlelerin başına doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yazınız.
Cevap: 1. Y 2. D 3. Y 4. D 5.D
1. (Y) Kuvvet dengesinin sağlandığı her durumda cisimler dengededir.
2. (D) Bir cismi iple tavana astığımızda ipin doğrultusu, cismin ağırlık merkezinden geçer.
3. (Y) Bir cismin kütle merkezi ile ağırlık merkezi daima çakışıktır.
4. (D) Düzgün ve türdeş bir kare levhanın kütle merkezi köşegenlerinin kesim noktasıdır.
5. (D) Bir cismin kütle merkezi, cismin dışında bir noktada olabilir.
C. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Bir cismin dengede olması için gereken şartlar nelerdir?
Cevap:
Bir cismin dengede olması için iki şart vardır:
-
Net kuvvetin sıfır olması: Bir cismin üzerine uygulanan bütün kuvvetlerin vektörel toplamı sıfır olmalıdır. Eğer net kuvvet sıfır değilse, cisim öteleme hareketi yapar.
-
Net torkun sıfır olması: Bir cismin üzerine uygulanan bütün kuvvetlerin, bir referans noktasına göre oluşturduğu torkların vektörel toplamı sıfır olmalıdır. Eğer net tork sıfır değilse, cisim dönme hareketi yapar.
Bu iki şart, bir cismin hem öteleme hem de dönme hareketini engelleyerek, cismin statik denge durumunda kalmasını sağlar. Bir cisim, dengede olduğu halde sabit açısal hızla dönebilir. Bu durumda, cisim dinamik denge durumundadır. Dinamik denge için de aynı şartlar geçerlidir.
2. Düzgün olmayan düzlemsel şekilli bir cismin kütle merkezi deneysel olarak nasıl bulunabilir?
Düzgün olmayan düzlemsel şekilli bir cismin kütle merkezi deneysel olarak şu şekilde bulunabilir:
-
Cismin herhangi bir kenarına veya köşesine bir iğne ile delik açılır. Bu delik, cismin asılacağı nokta olacaktır.
-
Cisim, bu noktadan bir ipe asılır ve serbest bırakılır. Cisim dengede kaldığında, ağırlık merkezi ipin doğrultusunda olacaktır. Bu doğrultu, cisme bir cetvel yardımıyla işaretlenir.
-
Cisim, başka bir noktadan tekrar asılır ve aynı işlem tekrarlanır. Bu sefer işaretlenen doğrultu, önceki doğrultu ile kesişecektir. Bu kesişme noktası, cismin kütle merkezidir.
-
Bu yöntem, cismin homojen olduğu ve yer çekimi alanının yeknesak olduğu varsayımına dayanır. Bu durumda, kütle merkezi ile ağırlık merkezi aynı noktada olur.
3. Bir cismin kütle merkezi ve ağırlık merkezi daima çakışık mıdır? Açıklayınız.
Hayır, daima çakışık değildir. Kütle merkezi, bir cismin kütle dağılımının geometrik orta noktasıdır. Ağırlık merkezi ise, bir cisme uygulanan yer çekimi kuvvetinin etki noktasıdır. Kütle merkezi, yer çekimi kuvvetinden bağımsız olarak belirlenir. Ağırlık merkezi ise, yer çekimi kuvvetinin büyüklüğüne ve yönüne bağlı olarak değişir. Bu nedenle, bir cismin kütle merkezi ile ağırlık merkezi arasında fark olabilir.
Örneğin, düzgün ve türdeş olmayan bir cisimde, kütle merkezi cismin geometrik merkezinde olmayabilir. Bu durumda, ağırlık merkezi de kütle merkezinden farklı bir noktada olacaktır. Ayrıca, yer çekimi alanının yeknesak olmadığı durumlarda, ağırlık merkezi kütle merkezinden sapabilir. Örneğin, yüksek binalarda yer çekimi ivmesi alt katlara göre daha az olduğu için, ağırlık merkezi kütle merkezinden daha yukarıda olur.
4. Yer çekimi olmayan bir yerde ağırlık merkezinden bahsedilebilir mi? Açıklayınız.
Cevap:
Hayır, bahsedilemez. Ağırlık merkezi, bir cisme uygulanan yer çekimi kuvvetinin etki noktasıdır. Yer çekimi olmadığında, cisim üzerinde ağırlık kuvveti de olmaz. Bu durumda, ağırlık merkezi tanımlanamaz. Yer çekimi olmayan bir yerde, cismin kütle merkezinden bahsedilebilir. Kütle merkezi, bir cismin kütle dağılımının geometrik orta noktasıdır. Kütle merkezi, yer çekimi kuvvetinden bağımsız olarak belirlenir. Kütle merkezi, cismin dönme hareketi için önemlidir.
5. Bir cismin ekvatordan kutuplara götürülmesi sırasında kütle ve ağırlığı nasıl değişir? Açıklayınız.
Cevap:
Bir cismin ekvatordan kutuplara götürülmesi sırasında kütlesi değişmez ama ağırlığı artar. Kütlenin değişmemesinin nedeni, cismin madde miktarının sabit kalmasıdır. Ağırlığın artmasının nedeni ise, yer çekimi ivmesinin kutuplarda ekvatordan daha büyük olmasıdır. Ağırlık, kütle ile yer çekimi ivmesinin çarpımı ile bulunur: `W = mg` Burada `W` ağırlık, `m` kütle, `g` yer çekimi ivmesidir. Ekvatorda yer çekimi ivmesi yaklaşık 9.78 m/s² iken, kutuplarda yaklaşık 9.83 m/s² dir. Bu farkın nedeni, Dünya'nın dönmesi ve küresel olmamasıdır. Dünya'nın dönmesi, ekvatorda merkezkaç kuvvetinin etkisiyle yer çekimi kuvvetini azaltır. Dünya'nın küresel olmaması, kutuplarda yarıçapın ekvatordan daha küçük olmasıyla yer çekimi kuvvetini arttırır.
Aşağıdaki problemleri çözünüz.
1. Yarıçapı r olan, 2d özkütleli telden yapılmış X çemberi ile, uzunluğu 8r olan d özkütleli Y teli şekildeki gibi birleştiriliyor. Teller aynı kalınlıkta olduğuna göre oluşan şeklin kütle merkezi çemberin merkezinden kaç r uzaklıktadır? (r = 3 alınız.)
Cevap: 2
2. 200 N ağırlığındaki P yükü şekildeki gibi dengededir. İp lerde oluşan gerilme kuvvetlerini bulunuz.
3. Ağırlığı 20 N olan ve O noktası etrafında serbestçe dönebilen türdeş çubuğun ucuna 50 N ağırlığındaki X cismi asılıyor. Çubuk şekildeki ip yardımı ile dengede olduğuna göre ipte oluşan gerilmeyi (t) bulunuz. (sin 37° = 0,6; sin 53° = 0,8)
Cevap: 48 N
4. Türdeş teller kullanılarak elde edilen K, L ve M cisimleri ipler yardımı ile tavana asılıyor. Bu tellerden hangisi ya da hangileri görülen düşey konumlarda dengede kalabilir? (Bölmeler eşit aralıklıdır.)
Cevap: Yalnız L
D. Aşağıdaki test sorularını çözünüz.
1.Ağırlığı önemsiz bir çubuğa X,Y,Z cisimleri asılıp çubuk bir iple tavana bağlandığında şekildeki gibi dengede kalıyor. önermelerinden hangisi ya da hangileri kesinlikle doğrudur?
Cevap: B
2. Şekildeki gibi koordinat sistemi üzerine yerleştirilen 6G, 2G ve G ağırlıklı cisimlerin ağırlık merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: B
