Sayfa 179 Cevapları
Verilen üçgen levhaları inceleyiniz, sizce bu işaretler ne anlama gelmektedir?
Cevap: Yayaları ve sürücüleri uyaran işaretlerdir.
Bu işaret levhalarının oluşturulabilmesi için gerekli malzemelerin miktarı nasıl belirlenebilir?
Cevap: Yüksekliği belirlenerek alanı bulunur.
BUNU DENEYELİM
Yandaki dikdörtgeni kareli kâğıdınıza çiziniz ve alanını hesaplayınız.
Cevap:
Dikdörtgeni kareli kâğıttan kesiniz. Ardından kesikli çizgiler boyunca tekrar kesiniz. Elde ettiğiniz üçgenlerden büyük olanın alanını kareleri sayarak hesaplayınız.
Cevap:
Dikdörtgenin alanı ile üçgenin alanı arasındaki ilişki hakkında ne söyleyebilirsiniz?
Cevap: Dikdörtgenin alanının yarısı üçgenin alanını oluşturdu.
Üçgenin alanının hesaplanmasıyla ilgili nasıl bir yol önerirsiniz?
Cevap: Taban ile yüksekliği çarpıp ikiye bölerek üçgenin alanını buluruz.
Sayfa 183 Cevapları
ARAŞTIRINIZ – DÜŞÜNÜNÜZ
Elinizde herhangi bir ölçme aracı olmadan bir üçgenin alanını hesaplayabilir misiniz?
Cevap: Evet hesaplayabiliriz. Tabanı ile yüksekliğini çarpıp ikiye bölerek bir üçgenin alanını buluruz.
SIRA SİZDE
1. Kareli kâğıtta verilen üçgenlerin bütün kenarlarına ait yükseklikleri çiziniz
Cevap:
Sayfa 184 Cevapları
2. Aşağıdaki üçgenlerin alanlarını bulunuz
Cevap:
3. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Cevap:
(Y) Dik üçgenlerde iki tane yükseklik vardır.
(Y) Dar açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin dışında olabilir.
(D) Geniş açılı üçgenlerde yüksekliklerden iki tanesi üçgenin dışındadır.
(Y) Üçgenin bir kenarının herhangi bir yerinden çizilen dik doğru parçası yüksekliktir.
(Y) Bir üçgenin taban uzunluğu her zaman yükseklikten fazladır.
(D) Üçgenin alanı hesaplanırken taban uzunluğu 2’ye bölündükten sonra yükseklik ile çarpılabilir.
4. Aşağıdaki noktalı kâğıtta verilen üçgenlerin alanlarını bulunuz.
Cevap:
5. Bir üçgenin taban uzunluğu ve bu tabana ait yükseklik 2 katına çıkarıldığında alanının kaç katına çıkacağını bulunuz
Cevap:
Örnek olarak;
taban alanı → 6 cm
Yüksekliği → 2 cm
Alanı → (6×2)/2 = 6 cm²
2 katına çıkarırsak;
taban alanı → 12 cm
Yüksekliği → 4 cm
Alanı → (12×4)/2 = 24 cm²
Yani 4 katına çıkmış olur.
Sayfa 185 Cevapları
6. Alanı 75 santimetrekare olan bir üçgenin yüksekliği 15 santimetre olduğuna göre bu yüksekliğin ait olduğu taban uzunluğunu bulunuz.
Cevap:
(x.15)/2 = 75
15x = 150
x = 10
7. Alanı 120 santimetrekare olan bir üçgenin tabanının uzunluğu 30 santimetre olduğuna göre bu tabana ait yüksekliği bulunuz
Cevap:
(x.30)/2 = 120
30x = 240
x = 8
8. Bir kenarının uzunluğu 24 santimetre ve bu kenarına ait yüksekliği 12 santimetre olan üçgenin 18 santimetre uzunluğundaki kenarına ait yüksekliğini bulunuz.
Cevap: 16 cm
9. Aşağıdaki üçgenlerin alanları altlarında verilmiştir. Hatalı olan varsa düzeltiniz
Cevap:
10. Tabanı dik üçgen şeklinde olan havuzun tabanının alanı 270 metrekaredir. Bu havuzun tabanının dik kenarlarından birinin uzunluğu 18 metre olduğuna göre tabanın diğer dik kenarının uzunluğunu bulunuz.
Cevap:
(x.18)/2 = 270
18x = 540
x = 30 m²
11. Yanda verilen dikdörtgen şeklindeki bahçenin çevre uzunluğu 160 metredir. Bahçenin biber ekilecek üçgen şeklindeki kısmının alanını bulunuz.
Cevap:
160 – 100 = 60
60/2 = 30 cm kısa kenar
Üçgenin alanı = ( 40 x 30)/2 = 600 m²
