Kare dik prizma hacmi nasıl hesaplanır sorusunun cevabını bulmak için kare dik prizma hacim formülünü bilmek gerekir. Kare dik prizma hacim formülü şöyledir:
V = a.a.h
Formülde yer alan a taban kenarı uzunluğunu, h ise yüksekliği ifade eder. Bir kare dik prizmanın taban alanı a.a ile bulunur. Yükseklik ise kare dik prizmanın bir taban kenarından küçük ya da büyük olabilir.
Soruda verilen bilgilere göre, kare dik prizmanın yüksekliği 8 br ve yanal alanı taban alanının 4 katıdır. Yanal alanı bulmak için yükseklik ile çevre uzunluğunu çarpmak gerekir. Çevre uzunluğu ise taban kenarı uzunluğunun 4 katıdır. Yani:
Yanal alan = 8 x 4a = 32a
Taban alanı = a.a
Yanal alanın taban alanının 4 katı olduğu söylendiğine göre:
32a = 4 x a.a
Bu denklemi çözmek için aşağıdaki işlemleri yaparız:
32a = 4a2
4a2 - 32a = 0
4a(a - 8) = 0
a = 0 veya a = 8
Taban kenarı uzunluğu sıfır olamayacağına göre, a = 8 olmalıdır.
Böylece taban kenarı uzunluğunu bulduk. Şimdi hacmi hesaplayabiliriz:
V = a.a.h
V = 8 x 8 x 8
V = 512 br3
Sonuç olarak, kare dik prizmanın hacmi 512 br3tür.
