Ardışık 23 tane tek doğal sayıların toplamı 805 olduğuna göre büyük sayı kaçtır?

Question

<span itemprop="name">Ardışık 23 tane tek doğal sayıların toplamı 805 olduğuna göre büyük sayı kaçtır?</span>

Answer 1

Bu soruyu çözmek için öncelikle ardışık tek doğal sayıların bir özelliğini hatırlayalım:

• Ardışık tek doğal sayıların ortalaması, bu sayıların tam ortasındaki sayıdır.

Örneğin, 3, 5, 7 gibi ardışık üç tek sayının ortalaması 5'tir.

Soruya dönecek olursak:

• 23 tane ardışık tek sayımız var.
• Bu sayıların toplamı 805.

Demek ki, bu 23 sayının ortalaması 805'i 23'e bölerek bulunur:

• Ortalama = 805 / 23 = 35

Bulduğumuz ortalama (35), tam olarak bu 23 sayının ortasındaki sayıdır. Yani, 23 sayıdan 11 tanesi 35'ten küçük, 11 tanesi 35'ten büyüktür ve bir tanesi de tam olarak 35'tir.

• Büyük sayıyı bulmak için: Ortalamadan sonraki 11. tek sayıyı bulmamız gerek. Tek sayılar arasında 2'şer artış olduğundan, 35'ten 11 kere 2 eklersek büyük sayıyı buluruz.

• Büyük sayı = 35 + (11 * 2) = 35 + 22 = 57

Sonuç olarak, ardışık 23 tane tek doğal sayının toplamı 805 olduğuna göre, bu sayılardaki en büyük sayı 57'dir.