Question

x, y, z ∈ R olmak üzere
x⁴ ∙ y³ ∙ z⁵ < 0
y⁵ ∙ z⁴ > 0
x³ ∙ z < 0 yukarıda verilenlere göre aşağıdaki eşitsizliklerden doğru olanın yanına (D), yanlış olanın yanına (Y) yazınız.
l. y < 0 dır. (…)
ll. x < 0 dır. (…)
lll. z > 0 dır. (…)
lV. x ∙ y > 0 dır. (…)
V. x/y > 0 dır. (…)

Answer 1

SORUNUN ÇÖZÜMÜ:

Eşitsizlikler

 ≥ (büyüktür ya da eşittir), > (büyüktür), < (küçüktür), ≤ (küçüktür ya da eşittir) işaretleri eşitsizlikleri ifade etmek için kullanılan işaretlerdir.

 Eşitsizliklerde Kullanılan İşaretler

> bu işaret büyüktür olarak ifade edilmektedir. Bu ifadenin solundaki terimin sağındakinden büyük olduğu ifade edilmektedir. 10 > 5

< bu işaret küçüktür şeklinde ifade edilmektedir. Bu ifadenin sol tarafında bulunan terim sağ tarafındakinden küçüktür. 2 < 5

≥ bu işaret büyüktür ya da eşittir anlamına gelmektedir. Bu işaretin sol tarafındaki sayı sağdakinden büyük de olabilir ya da sağdaki sayıya eşit de olabilir. a ≥ 5 ifadesinde a 5'den büyük de olabilir ya da 5'e eşit olabilir anlamındadır.

≤ bu işaret küçüktür ya da eşittir anlamına gelmektedir. Bu işaretin solunda bulunan terim sağında bulunan terimden küçüktür ya da sağdaki terime eşittir anlamına gelmektedir. y ≤ 6 ifadesinde y sayısı 6'dan küçük de olabilir ya da 6'ya eşit de olabilir anlamındadır. 

 Örnekler:

 3 katının 5 fazlası 15 olan sayı; 3x + 5 = 15 şeklinde yazılır.

 3 katının 5 fazlası 10'dan küçük olan gerçek sayılar; 3x + 5 < 10 şeklinde yazılır.

 3 katının 5 fazlası 10'dan büyük olan gerçek sayılar; 3x + 5 > 10 şeklinde yazılır.

 3 katının 6 fazlası 15'den büyük ya da büyük eşit olan sayılar; 3x + 6 ≥ 15 şeklinde yazılır.

 3 katının 6 fazlası 15'den küçük ya da küçük eşit olan sayılar; 3x + 6 ≤ 15 şeklinde yazılır.