SORUNUN ÇÖZÜMÜ:
Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan
Bu formülde:
-
Bölünen: Bölünen sayıdır (burada 53).
-
Bölen: Bölen sayıdır (burada 4).
-
Bölüm: Bölme işleminin sonucudur (öğrencinin bulduğu 13).
-
Kalan: Bölme işleminden sonra artan sayıdır (öğrencinin bulduğu 1).
Şimdi öğrencinin bulduğu değerleri formülde yerine koyalım:
53 = (4 × 13) + 1
Önce parantez içindeki çarpma işlemini yaparız:
53 = 52 + 1
Sonra toplama işlemini yaparız:
53 = 53
Eşitlik sağlandığı için öğrencinin yaptığı işlem doğrudur.
Özetle:
Öğrenci 53'ü 4'e böldüğünde bölümü 13 ve kalanı 1 bulmuştur. Bu sonucu bölünen, bölen, bölüm ve kalan arasındaki ilişkiyi kullanarak kontrol ettiğimizde eşitliğin sağlandığını gördük. Bu nedenle öğrencinin yaptığı bölme işlemi doğrudur.
Ek Bilgiler:
-
Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. Bu örnekte kalan 1 ve bölen 4 olduğu için bu koşul sağlanmaktadır. Eğer kalan bölenden büyük veya eşit olsaydı, bölme işlemine devam edilmesi gerekirdi.
-
Eğer kalan 0 ise, bölme işlemi kalansız bir bölmedir. Yani bölünen, bölene tam bölünür.
-
Bölme işleminin sağlamasını yaparken yukarıdaki formülü kullanmak, işlemin doğru yapılıp yapılmadığını kontrol etmenin en güvenilir yoludur.
Örnek bir yanlış işlem kontrolü:
Öğrenci 53'ü 4'e böldüğünde bölümü 12 ve kalanı 5 bulsaydı ne olurdu bakalım:
53 = (4 × 12) + 5
53 = 48 + 5
53 = 53
Bu eşitlik de doğru gibi görünse de, kalan (5) bölenden (4) büyük olduğu için bu bölme işlemi yanlıştır. Bölme işlemine bir kez daha devam edilmeli ve bölüm 13, kalan 1 olarak bulunmalıdır.
