Konumu x = 2 m ve y=0 m olan bir noktaya 5 C luk bir noktasal yük yerleştiriliyor. Koordinatları x=-2 m ve y = 3 m ile verilen noktadaki elektrik alanı bulunuz (k=9x10° Nm²/C², Birimlere dikkat ediniz!) 18 N/C 180 N/C 1,8 N/C 1800 N/C

Question

<span itemprop="name">Konumu x = 2 m ve y=0 m olan bir noktaya 5 C luk bir noktasal yük yerleştiriliyor. Koordinatları x=-2 m ve y = 3 m ile verilen noktadaki elektrik alanı bulunuz (k=9x10° Nm²/C², Birimlere dikkat ediniz!) 18 N/C 180 N/C 1,8 N/C 1800 N/C</span>

Answer 1

SORUNUN ÇÖZÜMÜ:

Elektrik alanı bulmak için Coulomb yasasını kullanabiliriz. Coulomb yasası, iki noktasal yük arasındaki kuvveti hesaplamak için kullanılır ve şu şekildedir:

F = k * (q1 * q2) / r^2

Burada F, iki yük arasındaki kuvveti; q1 ve q2, yüklerin büyüklükleri; r ise yükler arasındaki mesafedir. Elektrik alanı ise F/q1 olarak hesaplanır.

Soru, konumu x = 2 m ve y=0 m olan bir noktaya 5 C luk bir noktasal yük yerleştirildiğinde koordinatları x=-2 m ve y = 3 m olan bir noktadaki elektrik alanını sormaktadır. Bu durumda:

q1 = 5 C q2 = ? r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Burada x1 = 2 m, y1 = 0 m, x2 = -2 m ve y2 = 3 m’dir. Dolayısıyla:

r = sqrt((-2 - 2)^2 + (3 - 0)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5 m

Bunları Coulomb yasasına yerleştirerek:

F = k * (q1 * q2) / r^2 q2 = F * r^2 / (k * q1) q2 = (9 * 10^9 Nm2/C2) * (5 C * 5 C) / ((5 m)^2) q2 ≈ 4.5 * 10^-8 C

Son olarak elektrik alanını hesaplayabiliriz:

E = F/q1 E ≈ (9 * 10^9 Nm2/C2) * (5 C) / ((5 m)^2) E ≈ 18 N/C

Yani, koordinatları x=-2 m ve y=3 m olan bir noktadaki elektrik alanı yaklaşık olarak 18 N/C’dir.