Bir torbada 3 mavi 5 kırmızı bilye vardır bu torbadan 2 tane bilye çekilecektir. Çekilen bilye bir daha çekilemez buna göre çekilen iki bilyenin aynı renkte olma olasılığı nedir?​

Question

<span itemprop="name">Bir torbada 3 mavi 5 kırmızı bilye vardır bu torbadan 2 tane bilye çekilecektir. Çekilen bilye bir daha çekilemez buna göre çekilen iki bilyenin aynı renkte olma olasılığı nedir?​</span>

Answer 1

SORUNUN ÇÖZÜMÜ:

Bir torbada 3 mavi ve 5 kırmızı bilye varsa, torbadan iki tane bilye çekilecektir ve çekilen bilye bir daha çekilemez. İlk çekilen bilyenin rengi ne olursa olsun, ikinci bilyenin aynı renkte olma olasılığı şöyle hesaplanır:

İlk bilye mavi ise, torbadaki mavi bilyelerin sayısı 3 olduğundan ikinci bilyenin de mavi olma olasılığı 2/7’dir.

İlk bilye kırmızı ise, torbadaki kırmızı bilyelerin sayısı 5 olduğundan ikinci bilyenin de kırmızı olma olasılığı 4/7’dir.

Dolayısıyla iki bilyenin aynı renkte olma olasılığı şöyle hesaplanır:

(3/8) * (2/7) + (5/8) * (4/7) = 29/56 ≈ 0.518

Yani iki bilyenin aynı renkte olma olasılığı yaklaşık olarak %51.8’dir.