a ve b reel sayılardır (2a-3)x+b-2=(a-4)x+2b-5 denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır.

Question

<span itemprop="name">a ve b reel sayılardır (2a-3)x+b-2=(a-4)x+2b-5 denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır.</span>

Answer 1

SORUNUN ÇÖZÜMÜ:

Verilen denklemde x’in katsayısı 2a-3 ve a-4 olmak üzere iki farklı şekilde yazılabilir. Benzer şekilde sabit terimler b-2 ve 2b-5 de iki farklı şekilde yazılabilir. Denklemin çözüm kümesinin boş olduğu belirtilmiş, bu durumda denklemdeki x katsayıları eşit olmalıdır. Yani 2a-3=a-4 olmalıdır. Bu eşitlikten a=1 bulunur. Sabit terimlerin de eşit olması gerektiğinden b-2=2b-5 eşitliği elde edilir ve b=3 bulunur. Son olarak a.b çarpımı 1x3=3’tür.