Cem’in bilyelerinin sayısı, Metin’in bilyelerinin sayısının 3 eksiğinin 6 katına eşittir. Cem’in bilyelerinin sayısı 75’ten az olduğuna göre Metin’in en çok kaç bilyesi olabilir?

Question

<span itemprop="name">Cem’in bilyelerinin sayısı, Metin’in bilyelerinin sayısının 3 eksiğinin 6 katına eşittir. Cem’in bilyelerinin sayısı 75’ten az olduğuna göre Metin’in en çok kaç bilyesi olabilir?</span>

Answer 1

Çözüm

Problemi Çözme Adımları

Anlayalım:

• Cem'in bilye sayısı, Metin'in bilye sayısıyla ilgili bir ifadeyle verilmiş.
• Cem'in bilye sayısının bir üst sınırı var (75'ten az).
• Bizden Metin'in en fazla kaç bilyesi olabileceğini bulmamız isteniyor.

Denklem Kuralım:

• Metin'in bilye sayısına "x" diyelim.
• O zaman Cem'in bilye sayısı "6(x - 3)" olur (Metin'in bilyelerinin 3 eksiğinin 6 katı).

Şimdi Cem'in bilye sayısının 75'ten az olduğunu ifade eden bir eşitsizlik yazalım:

• 6(x - 3) < 75

Denklem Çözelim:

• 6x - 18 < 75 (Dağılma özelliği)
• 6x < 75 + 18
• 6x < 93
• x < 93 / 6
• x < 15.5

Sonuç:

• x, yani Metin'in bilye sayısı 15.5'ten küçük olmalı.
• Ancak bilye sayısı tam sayı olduğu için, Metin'in en fazla 15 bilyesi olabilir.

Cevap:

Metin'in en fazla 15 bilyesi olabilir.

Neden 15.5 değil de 15?

• Bilye sayısı kesirli olamaz, tam sayı olmalıdır.
• 15.5'ten küçük en büyük tam sayı 15'tir.