Sabit artan ve genel kuralı 5n + 13 olan örüntünün 200. terimi 196. teriminden kaç fazladır?

Question

<span itemprop="name">Sabit artan ve genel kuralı 5n + 13 olan örüntünün 200. terimi 196. teriminden kaç fazladır?</span>

Answer 1

Bu soruyu çözmek için öncelikle 200. ve 196. terimleri bulmamız gerekiyor. Sonra bu iki değeri birbirinden çıkararak aradaki farkı bulacağız.

Genel kural: 5n + 13

200. terimi bulmak için: n yerine 200 yazarsak: 5 * 200 + 13 = 1000 + 13 = 1013

196. terimi bulmak için: n yerine 196 yazarsak: 5 * 196 + 13 = 980 + 13 = 993

İki terim arasındaki fark: 1013 - 993 = 20

Sonuç: Sabit artan ve genel kuralı 5n + 13 olan örüntünün 200. terimi, 196. teriminden 20 fazladır.

Özetle: Bu örüntüde her bir terim, bir önceki terime 5 eklenerek elde ediliyor. Bu nedenle, herhangi iki ardışık terim arasındaki fark daima 5 olacaktır. Biz de 200. ve 196. terimler arasındaki farkı bulmak için bu gerçeği kullandık.

Answer 2

ÇÖZÜM:

Sabit artan ve genel kuralı 5n + 13 olan örüntünün 200. terimi 196. teriminden 20 fazladır.
Verilen örüntüde;
1. terim >> 5n + 13 = 5 . 1 + 13 = 5 + 13 = 18
2. terim >> 5n + 13 = 5 . 2 + 13 = 10 + 13 = 23
3. terim >> 5n + 13 = 5 . 3 + 13 = 15 + 13 = 28
4. terim >> 5n + 13 = 5 . 4 + 13 = 20 + 13 = 33
5. terim >> 5n + 13 = 5 . 5 + 13 = 25 + 13 = 38
Her terimde sayı artışı sabit ve 5’tir.
195. terim >> 5n + 13 = 5 . 195 + 13 = 975 + 13 = 988 olur.
196. terim >> 5n + 13 = 5 . 196 + 13 = 980 + 13 = 993 olur.
199. terim >> 5n + 13 = 5 . 199 + 13 = 995 + 13 = 1008 olur.
200. terim >> 5n + 13 = 5 . 200 + 13 = 1000 + 13 = 1013 olur.
1013 – 993 = 20 olarak bulunur.