Bir şirkette çalışan Burcu’ya arkadaşları doğum günü hediyesi almak için kişi başına 8 TL toplamayı kararlaştırıyorlar. Burcu’nun 3 yakın arkadaşı özel bir hediye alacaklarından topluca alınan hediyeye katılmaktan vazgeçiyorlar. Bu durumda hediye için kişi başına 10 TL toplanması gerekmektedir. Buna göre alınan hediye kaç TL’dir?

Question

<span itemprop="name">Bir şirkette çalışan Burcu’ya arkadaşları doğum günü hediyesi almak için kişi başına 8 TL toplamayı kararlaştırıyorlar. Burcu’nun 3 yakın arkadaşı özel bir hediye alacaklarından topluca alınan hediyeye katılmaktan vazgeçiyorlar. Bu durumda hediye için kişi başına 10 TL toplanması gerekmektedir. Buna göre alınan hediye kaç TL’dir?</span>

Answer 1

Verilenler:

1. İlk durumda kişi başına toplanacak miktar: 8 TL,
2. 3 kişi katılmadığında kişi başına toplanması gereken miktar: 10 TL,
3. Bulmamız gereken: Toplam hediye miktarı.

---

Çözüm:

1. İlk durumu ifade edelim:

Hediye alınan toplam kişi sayısına n diyelim. O zaman hediyenin toplam tutarı, kişi sayısı ve kişi başı toplanan miktarın çarpımıdır:

$$Hediye=8n$$

2. 3 kişi katılmadığında:

Toplam kişi sayısı n−3 olur ve kişi başına toplanması gereken miktar 10 TL olur. Toplam hediye miktarı değişmediği için bu durumda:

$$Hediye=10(n-3)$$

3. Denklemi kurup çözelim:

Hediye tutarı her iki durumda da aynı olduğuna göre:

$$8n=10(n-3)$$

Parantezi açalım:

$$8n=10n-30$$

Benzer terimleri birleştirelim:

8n−10n=−30
−2n=−30
$$n=15$$

4. Toplam hediye miktarını hesaplayalım:

Toplam kişi sayısı n=15 olduğuna göre, toplam hediye miktarı:

$$Hediye=8n=8\cdot 15=120\text{TL}$$

---

Sonuç:

Alınan hediye 120 TL'dir.