325… dört basamaklı sayısı, 6 ile kalansız bölünebildiğine göre, … yerine yazılabilecek en küçük rakamın 0, 2, 4, 6 veya 8 olması gerekir. Bu rakamlardan hangisinin uygun olduğunu anlamak için, sayının 6’nın katı olup olmadığını kontrol etmemiz gerekir.
Bir sayının 6’nın katı olması için iki şartı sağlaması gerekir: hem 2’nin hem de 3’ün katı olmalıdır. Bir sayının 2’nin katı olup olmadığını anlamak için son basamağına bakmak yeterlidir. Eğer son basamak çift ise, sayı 2’ye tam bölünür. Bir sayının 3’ün katı olup olmadığını anlamak için ise basamaklarının toplamına bakmak gerekir. Eğer basamaklarının toplamı 3’e tam bölünürse, sayı da 3’e tam bölünür.
Bu bilgileri kullanarak, … yerine yazabileceğimiz rakamları tek tek deneyelim:
-
Eğer … yerine 0 yazarsak, sayımız 3250 olur. Bu sayının son basamağı çift olduğu için 2’ye tam bölünür. Ancak basamaklarının toplamı 10 olduğu için 3’e tam bölünmez. Dolayısıyla bu sayı 6’ya tam bölünmez.
-
Eğer … yerine 2 yazarsak, sayımız 3252 olur. Bu sayının son basamağı çift olduğu için 2’ye tam bölünür. Basamaklarının toplamı da 12 olduğu için 3’e tam bölünür. Dolayısıyla bu sayı hem 2’nin hem de 3’ün katıdır ve 6’ya tam bölünür.
-
Eğer … yerine 4 yazarsak, sayımız 3254 olur. Bu sayının son basamağı çift olduğu için 2’ye tam bölünür. Ancak basamaklarının toplamı 14 olduğu için 3’e tam bölünmez. Dolayısıyla bu sayı 6’ya tam bölünmez.
-
Eğer … yerine 6 yazarsak, sayımız 3256 olur. Bu sayının son basamağı çift olduğu için 2’ye tam bölünür. Basamaklarının toplamı da 16 olduğu için 3’e tam bölünür. Dolayısıyla bu sayı hem 2’nin hem de 3’ün katıdır ve 6’ya tam bölünür.
-
Eğer … yerine 8 yazarsak, sayımız 3258 olur. Bu sayının son basamağı çift olduğu için 2’ye tam bölünür. Ancak basamaklarının toplamı 18 olduğu için 3’e tam bölünmez. Dolayısıyla bu sayı 6’ya tam bölünmez.
Gördüğümüz gibi, … yerine yazabileceğimiz en küçük rakam 2 veya 6 olabilir. Bu iki rakamdan daha küçük olanı seçersek, cevabımız 2 olur.
