Rakamları farklı üç basamaklı 5ab sayısı 15 ile bölünebiliyor. Buna göre a + b ’nin en büyük değeri kaçtır?

Question

<span itemprop="name">Rakamları farklı üç basamaklı 5ab sayısı 15 ile bölünebiliyor. Buna göre a + b ’nin en büyük değeri kaçtır?</span>

Answer 1

• Rakamları farklı üç basamaklı 5ab sayısı 15 ile bölünebiliyorsa, bu sayının son rakamı b’nin 0, 5 veya 10 olması gerekir. Ancak rakamları farklı olduğu için b’nin 0 veya 10 olması mümkün değildir. Dolayısıyla b’nin tek seçeneği 5’tir.
• Şimdi a’nın değerini bulmak için, 5ab sayısının 3’e bölünebilmesi gerekir. Bu da demektir ki, rakamlarının toplamı 3’e bölünebilir. Yani, 5 + a + 5 = 10 + a sayısı 3’e bölünebilir olmalıdır.
• Bu durumda, a’nın alabileceği değerler 2, 5 veya 8’dir. Ancak rakamları farklı olduğu için a’nın 5 olması mümkün değildir. Dolayısıyla a’nın iki seçeneği vardır: 2 veya 8.
• Böylece, sorulan sayı iki şekilde yazılabilir: 528 veya 582.
• Soruda istenen a + b’nin en büyük değeri ise, a = 2 ve b = 5 olduğunda elde edilir. Bu durumda, a + b = 7 olur.