Question

p : Ankara Türkiye’nin başkentidir. q : Anıtkabir Ankara’dadır, önermeleri için

I- P v q
II. p ∧ q’
III. p’ v q’
IV. (p ∧ q)’ v p
V. (p v q)’ v q
VI. (p v q) ∧ q
VII. (p ∧ q)’ ∧ q

bileşik önermelerinden kaç tanesinin doğruluk değeri 1’dir?

A) 1

B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Answer 1

Verilen önermeleri inceleyelim:

I. P v q: Bu önerme, “Ankara Türkiye’nin başkentidir” veya “Anıtkabir Ankara’dadır” önermelerinden en az birinin doğru olduğu durumda doğrudur. Bu durumda doğruluk değeri 1’dir.

II. p ∧ q: Bu önerme, “Ankara Türkiye’nin başkentidir” ve “Anıtkabir Ankara’dadır” önermelerinin her ikisinin de doğru olduğu durumda doğrudur. Ancak bu iki önerme birlikte doğru olmadığı için bu bileşik önermenin doğruluk değeri 0’dır.

III. p’ v q’: Bu önerme, “Ankara Türkiye’nin başkenti değildir” veya “Anıtkabir Ankara’da değildir” önermelerinden en az birinin doğru olduğu durumda doğrudur. Bu durumda doğruluk değeri 1’dir.

IV. (p ∧ q)’ v p: Bu önerme, “Ankara Türkiye’nin başkentidir” ve “Anıtkabir Ankara’dadır” önermelerinin her ikisinin de yanlış olduğu durumda doğrudur. Ancak bu iki önerme birlikte yanlış olmadığı için bu bileşik önermenin doğruluk değeri 0’dır.

V. (p v q)’ v q: Bu önerme, “Ankara Türkiye’nin başkenti değildir” veya “Anıtkabir Ankara’da değildir” önermelerinden en az birinin yanlış olduğu durumda doğrudur. Bu durumda doğruluk değeri 1’dir.

VI. (p v q) ∧ q: Bu önerme, “Ankara Türkiye’nin başkenti değildir” veya “Anıtkabir Ankara’da değildir” önermelerinin her ikisinin de yanlış olduğu durumda doğrudur. Ancak bu iki önerme birlikte yanlış olmadığı için bu bileşik önermenin doğruluk değeri 0’dır.

VII. (p ∧ q)’ ∧ q: Bu önerme, “Ankara Türkiye’nin başkenti değildir” ve “Anıtkabir Ankara’da değildir” önermelerinin her ikisinin de yanlış olduğu durumda doğrudur. Bu durumda doğruluk değeri 1’dir.

Bu bilgileri kullanarak bileşik önermelerin doğruluk değerlerini hesaplayalım:

• Toplamda 4 bileşik önermenin doğruluk değeri 1’dir.