Bu soruyu cevaplamak için, öncelikle kavanozda kaç tane top olduğunu ve her bir sayının kaç kere tekrar ettiğini bulmamız gerekir. Soruda verilen bilgilere göre, kavanozda şu şekilde toplar vardır:
-
1 numaralı top: 5 tane
-
2 numaralı top: 4 tane
-
3 numaralı top: 3 tane
-
4 numaralı top: 2 tane
-
5 numaralı top: 1 tane
Toplamda, kavanozda 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 tane top vardır. Bu durumda, örnek uzayın eleman sayısı s (Ω) = 15’tir.
Şimdi, kavanozdan bir top çekilmesi deneyinde topta yazan sayıların her birinin gelme olaylarını inceleyelim. Bu olayları A, B, C, D ve E ile gösterirsek, şöyle olur:
-
A: Topun üstünde 1 yazması
-
B: Topun üstünde 2 yazması
-
C: Topun üstünde 3 yazması
-
D: Topun üstünde 4 yazması
-
E: Topun üstünde 5 yazması
Bu olayların her birinin olasılığını hesaplamak için, olayın eleman sayısını örnek uzayın eleman sayısına böleriz. Bu durumda, şöyle olur:
-
P (A) = s (A) / s (Ω) = 5 / 15 = 1 / 3
-
P (B) = s (B) / s (Ω) = 4 / 15
-
P © = s © / s (Ω) = 3 / 15 = 1 / 5
-
P (D) = s (D) / s (Ω) = 2 / 15
-
P (E) = s (E) / s (Ω) = 1 / 15
Görüldüğü gibi, bu olayların olasılıkları birbirine eşit değildir. Yani, bu olaylar eş olasılıklı değildir. Bu sonuca başka bir şekilde de bakabiliriz. Eğer olaylar eş olasılıklı olsaydı, her bir sayının kavanozda eşit sayıda topu olması gerekirdi. Ancak soruda verilen bilgilere göre, bu durum söz konusu değildir.
