Hilesiz iki madenî parayı aynı anda havaya attığımızda üste gelen yüzlerinin farklı olma olasılığını bulmak için, öncelikle bu deneyin örnek uzayını belirlememiz gerekir. Örnek uzay, deneyin alabileceği tüm sonuçları içerir. Bu durumda, iki madenî parayı aynı anda havaya attığımızda dört farklı sonuç olabilir:
-
İki yazı
-
İki tura
-
Bir yazı ve bir tura
-
Bir tura ve bir yazı
Örnek uzayı küme olarak göstermek istersek, şöyle yazabiliriz:
Ω={(Y,Y),(T,T),(Y,T),(T,Y)}
Burada, Y yazıyı, T turayı temsil eder ve parantez içindeki ikili, her bir paranın üst yüzünü gösterir.
Örnek uzayın eleman sayısı s (Ω) = 4’tür. Şimdi, üste gelen yüzlerinin farklı olma olayını inceleyelim. Bu olayı A ile gösterirsek, A = { (Y,T), (T,Y) } olur. Bu olayın eleman sayısı ise s (A) = 2’dir.
Olasılık hesabında, bir olayın olasılığı, o olayın eleman sayısının örnek uzayın eleman sayısına oranıdır. Yani, P (A) = s (A) / s (Ω) formülüyle hesaplanır. Bu durumda, şöyle olur:
Yani, hilesiz iki madenî parayı aynı anda havaya attığımızda üste gelen yüzlerinin farklı olma olasılığı 1/2’dir.
