Hilesiz bir zar atıldığında üste gelen sayının, a. En çok 6 olma olasılığını b. 0 ( sıfır) olma olasılığını bulmak için, öncelikle bu deneyin örnek uzayını belirlememiz gerekir. Örnek uzay, deneyin alabileceği tüm sonuçları içerir. Bu durumda, hilesiz bir zar atıldığında 6 farklı sonuç olabilir. Örnek uzayı küme olarak göstermek istersek, şöyle yazabiliriz:
Ω={1,2,3,4,5,6}Ω={1,2,3,4,5,6}
Örnek uzayın eleman sayısı s (Ω) = 6’dır. Şimdi verilen olayları inceleyelim:
-
A: Üste gelen sayının en çok 6 olması: Bu olayda, üste gelen sayının 6 veya daha küçük olması isteniyor. Örnek uzayda en çok 6 olan elemanlar zaten bütün elemanlardır. Bu olayı A ile gösterirsek, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} olur. Bu olayın eleman sayısı ise s (A) = 6’dır.
-
B: Üste gelen sayının 0 (sıfır) olması: Bu olayda, üste gelen sayının sıfır olması isteniyor. Örnek uzayda sıfır olan hiçbir eleman yoktur. Bu olayı B ile gösterirsek, B = ∅ olur. Bu olayın eleman sayısı ise s (B) = 0’dır.
Olasılık hesabında, bir olayın olasılığı, o olayın eleman sayısının örnek uzayın eleman sayısına oranıdır. Yani, P (A) = s (A) / s (Ω) formülüyle hesaplanır. Bu durumda, şöyle olur:
-
P (A) = s (A) / s (Ω) = 6 / 6 = 1
-
P (B) = s (B) / s (Ω) = 0 / 6 = 0
Yani, hilesiz bir zar atıldığında üste gelen sayının en çok 6 olma olasılığı 1, yani kesinlikle gerçekleşme olasılığıdır. Üste gelen sayının sıfır olma olasılığı ise 0, yani kesinlikle gerçekleşmeme olasılığıdır.
