Dünya yüzeyindeki bir cisme etki eden kütle çekim kuvveti cismin ağırlığı olarak tanımlanır. Bu bilgiden yola çıkarak kütle çekim ivmesini Dünya’nın yarıçapı ve kütlesi ile ilişkilendirerek açıklayınız.

Question

<span itemprop="name">Dünya yüzeyindeki bir cisme etki eden kütle çekim kuvveti cismin ağırlığı olarak tanımlanır. Bu bilgiden yola çıkarak kütle çekim ivmesini Dünya’nın yarıçapı ve kütlesi ile ilişkilendirerek açıklayınız.</span>

Answer 1

Kütle çekim ivmesi, Dünya’nın yarıçapı ve kütlesi ile ilişkilidir. Bu ilişki, Newton’un evrensel kütle çekim yasasına dayanmaktadır. Newton’un bu yasasına göre, iki cisim arasındaki kütle çekim kuvveti, bu cisimlerin kütlesinin çarpımıyla doğru orantılı ve bu cisimler arasındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.

Dünya yüzeyindeki bir cisme etki eden kütle çekim kuvveti cismin ağırlığıdır. Ağırlık, cismin kütlesi ile kütle çekim ivmesinin çarpımına eşittir. Yani:

$$W=mg$$

Burada $W$ ağırlık, $m$ cismin kütlesi ve $g$ kütle çekim ivmesidir.

Kütle çekim ivmesi ise şöyle hesaplanır:

g=GfracMr²

Burada $G$ evrensel çekim sabiti, $M$ Dünya’nın kütlesi ve $r$ Dünya’nın yarıçapıdır.

Bu formüllerden görüleceği gibi, kütle çekim ivmesi Dünya’nın yarıçapının karesiyle ters orantılıdır. Yani, Dünya’nın merkezinden uzaklaştıkça kütle çekim ivmesi azalır. Aynı şekilde, kütle çekim ivmesi Dünya’nın kütlesiyle doğru orantılıdır. Yani, Dünya’nın kütlesi arttıkça kütle çekim ivmesi de artar.