Kerem ve Kaan’ın kütleleri eşit ve 50 kg’dır. Kerem apartmanın 4. katına asansörle, Kaan ise merdivenlerden çıkıyor. Kerem ve Kaan’ın 4. kata ulaştıklarında potansiyel enerjileri eşit midir? Her ikisinin kütleleri farklı olsaydı 4. kata çıktıklarında potansiyel enerjileri bu durumdan etkilenir miydi?

Question

<span itemprop="name">Kerem ve Kaan’ın kütleleri eşit ve 50 kg’dır. Kerem apartmanın 4. katına asansörle, Kaan ise merdivenlerden çıkıyor. Kerem ve Kaan’ın 4. kata ulaştıklarında potansiyel enerjileri eşit midir? Her ikisinin kütleleri farklı olsaydı 4. kata çıktıklarında potansiyel enerjileri bu durumdan etkilenir miydi?</span>

Answer 1

Potansiyel enerji, bir cismin bir alanda bulunduğu fiziksel durumlardan ötürü depoladığı kabul edilen enerjidir. Potansiyel enerji formülü şöyledir:

P=frac12mv²

Burada $P$ potansiyel enerji, $m$ kütle, $v$ hızdır. Bu formülde görüldüğü gibi, hız ve yükseklik arasında doğru orantılı bir ilişki vardır. Yani, hız arttıkça potansiyel enerji de artar.

Kerem ve Kaan’ın 4. kata ulaştıklarında potansiyel enerjileri eşit midir sorusuna gelince, bunun cevabı hayırdır. Çünkü Kerem ve Kaan’ın farklı yollarla 4. kata çıktıkları için farklı hızlara sahip oldukları için farklı potansiyel enerjilerine sahiptirler.

Kerem apartmanın 4. katına asansörle çıkarsa, asansörün hızı Kerem’in hızından büyük olacaktır. Bu durumda Kerem’in potansiyel enerjisi de büyük olacaktır. Asansörün hızı ise Kerem’in kütle ile yerçekimi ivmesinin çarpımına eşittir. Yani:

v_K=sqrt2gh

Burada vK asansörün hızı, $g$ yerçekimi ivmesi (yaklaşık 9,8 m/s²), $h$ asansörden 4. katına kadar olan yüksekliktir.

Kaan ise merdivenlerden çıkarsa, merdivenlerin hızı Kaan’ın hızından büyük olacaktır. Bu durumda Kaan’ın potansiyel enerjisi de büyük olacaktır. Merdivenlerin hızı ise Kaan’ın kütle ile yerçekimi ivmesinin çarpımına eşittir. Yani:

v_K=sqrt2gh

Burada vK merdivenlerin hızı, $g$ yerçekimi ivmesi (yaklaşık 9,8 m/s²), $h$ merdivenlerden 4. katına kadar olan yüksekliktir.

Görüldüğü gibi, Kerem ve Kaan’ın aynı yükseklikten çıkış noktalarına geldikleri için aynı potansiyel enerjilerine sahip oldukları söylenebilir. Ancak farklı yollarla çıkış noktalarına geldikleri için farklı hızlara sahip oldukları söylenebilir.