Kütlece %x’lik 200 g şeker çözeltisiyle kütlece %40’lık 300 g şeker çözeltisi karıştırıldığında kütlece %32’lik şeker çözeltisi elde edildiğine göre x kaçtır?

Question

<span itemprop="name">Kütlece %x’lik 200 g şeker çözeltisiyle kütlece %40’lık 300 g şeker çözeltisi karıştırıldığında kütlece %32’lik şeker çözeltisi elde edildiğine göre x kaçtır?</span>

Answer 1

Bu tür bir sorunun çözümü için, öncelikle her bir çözeltinin şeker kütlesini bulmamız gerekiyor. Ardından, bu değerleri kullanarak x’in değerini bulabiliriz.

Öncelikle, %40’lık 300 g şeker çözeltisi demek, bu çözeltinin %40’ının şeker olduğu anlamına gelir. Yani, bu çözeltideki şekerin kütlesi

$$0.40\ast 300=120$$

g’dir.

Sonra, karışımın toplam kütlesi (200 g + 300 g = 500 g) ve şekerin toplam kütlesi (200g*x + 120 g) %32’lik bir çözelti oluşturur. Yani, bu çözeltinin %32’si şekerdir. Bu durumu ifade eden denklem şu şekildedir:

Bu denklemi çözerek x’in değerini bulabiliriz. Denklemi çözdüğümüzde x’in değerini bulmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:

1. İlk olarak, denklemin her iki tarafını 500 ile çarpıyoruz:

   $$200x+120=160$$

2. Ardından, denklemin her iki tarafından 120 çıkarıyoruz:

   $$200x=40$$

3. Son olarak, denklemin her iki tarafını 200 ile böleriz:

   $$x=0.20$$

Bu durumda, x’in değeri %20’dir. Yani, 200 g şeker çözeltisinin kütlece %20’si şekerdendir. Bu, karıştırıldığında kütlece %32’lik bir şeker çözeltisi elde etmemizi sağlar.