Mantıkta, “totoloji” ve “çelişki” kavramları bileşik önermelerle ilgilidir:
-
Totoloji: Bir bileşik önerme, kendisini oluşturan her değeri için daima doğru oluyorsa, bu bileşik önermeye “totoloji” denir.
-
Çelişki: Eğer bir bileşik önerme, kendisini oluşturan her değeri için daima yanlış oluyorsa, bu bileşik önermeye “çelişki” denir.
Örneğin, verilen p herhangi bir önerme için, p V p' ile p Λ p' bileşik önermelerinin doğruluk değerleri tablosunu yapalım. Tablodan, p V p' ≡ 1 ve p Λ p' ≡ 0 olduğu görülüyor. Buna göre, p V p' bileşik önermesi bir totolojidirp Λ p' önermesi ise bir çelişkidir.
Bir örnek üzerinden gidelim: (1⇔0)'⇔ [ (0⇒1)Λ1] işleminin sonucunun totoloji mi çelişki mi olduğuna bakalım. Bu çözümde ancak ve ancak bağlacı özelliği kullanılacaktır. (p⇒q)Λ (q⇒p)≡p⇔q özellik için bknz (Mantık Formülleri - Ve, Veya, İse, Ancak ve Ancak Özellikleri). Bu bilgiye göre, (1⇔0)'⇔ [ (0⇒1)Λ1]=0'⇔ (1Λ1)≡1⇔1≡1 bulunur. Cevap 1’e denk olduğundan totolojidir diyebiliriz.
