Vektörel büyüklükler, hem büyüklüğü hem de yönü olan büyüklüklerdir (örneğin, kuvvet, hız, yer değiştirme). Bu nedenle, onlarla yapılan işlemler, skaler büyüklüklere göre biraz daha farklıdır.
Vektör Toplama
Vektörleri toplamak için iki temel yöntem vardır:
-
Üçgen Kuralı:
-
Birinci vektör çizilir.
-
İkinci vektörün başlangıç noktası, birinci vektörün bitiş noktasına getirilerek çizilir.
-
Toplam (bileşke) vektör, birinci vektörün başlangıç noktasından ikinci vektörün bitiş noktasına çizilen vektördür.
-
Paralelkenar Kuralı:
-
İki vektör, ortak bir başlangıç noktası olacak şekilde çizilir.
-
Bu iki vektörü kenar kabul eden bir paralelkenar tamamlanır.
-
Toplam vektör, paralelkenarın köşegenlerinden biridir.
Vektör Çıkarma
Vektör çıkarma işlemi, aslında bir toplama işlemine dönüştürülür. Çıkarılacak vektörün zıt yönlü eşiti alınır ve bu yeni vektör, ilk vektörle toplanır.
-
Zıt Vektör: Büyüklüğü aynı, yönü zıt olan vektördür.
Vektörlerin Bileşenlerine Ayırma ve Toplama
-
Kartezyen koordinat sisteminde, bir vektörü x ve y eksenleri yönündeki bileşenlerine ayırabiliriz.
-
Bileşenleri ayrı ayrı toplayıp, yeni bir vektör oluşturabiliriz.
Örnek:
-
A vektörünün x bileşeni: Ax
-
A vektörünün y bileşeni: Ay
-
B vektörünün x bileşeni: Bx
-
B vektörünün y bileşeni: By
-
(A+B) vektörünün x bileşeni: Ax + Bx
-
(A+B) vektörünün y bileşeni: Ay + By
Önemli Notlar
-
Vektörler, hem grafiksel olarak hem de matematiksel olarak toplanabilir ve çıkarılabilir.
-
Vektör toplama işlemi değişme özelliğine sahiptir (A+B = B+A).
-
Vektör çıkarma işlemi değişme özelliğine sahip değildir (A-B ≠ B-A).
-
Vektörlerin toplanması ve çıkarılması, fizik problemlerinde kuvvetlerin birleşimi, hızların birleşimi gibi birçok alanda kullanılır.
