Question

2000 kg kütleli bir araç, 30 m/s hızla hareket ederken sürücü, frene yavaşça bastığında 12 s’de, çok sert bastığında 4 s’de, duvara çarparak ise 0,3 s’de durabiliyor. Buna göre

a. frene yavaş basılmasıyla oluşan kuvveti,

b. frene çok sert basılmasıyla oluşan kuvveti,

c. duvara çarpma sonucu oluşan kuvveti hesaplayınız.

Answer 1

Bu soruda, bir aracın farklı durma senaryolarında uygulanan kuvvetleri hesaplamamız isteniyor. Newton'un İkinci Yasası (F = m*a) bu soruyu çözmemizde anahtardır. Bu yasa bize, bir cisme etki eden net kuvvetin, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşit olduğunu söyler.

Verilenler:

• Aracın kütlesi (m) = 2000 kg
• Başlangıç hızı (v₀) = 30 m/s
• Farklı durma süreleri:
  • Yavaş fren: 12 s
  • Sert fren: 4 s
  • Duvara çarpma: 0,3 s

İstenenler:

• Her bir durumda oluşan kuvvet (F)

Çözüm:

Öncelikle her bir durumda aracın ivmesini hesaplayalım. İvme, hız değişiminin zamana oranıdır. Araç durduğu için son hız (v) 0 m/s olacaktır.

• İvme Hesabı:

  • a = (v - v₀) / t

  • Yavaş Fren: a = (0 - 30) / 12 = -2.5 m/s²

  • Sert Fren: a = (0 - 30) / 4 = -7.5 m/s²

  • Duvara Çarpma: a = (0 - 30) / 0.3 = -100 m/s²

• Kuvvet Hesabı:

  • F = m * a

  • Yavaş Fren: F = 2000 kg * (-2.5 m/s²) = -5000 N

  • Sert Fren: F = 2000 kg * (-7.5 m/s²) = -15000 N

  • Duvara Çarpma: F = 2000 kg * (-100 m/s²) = -200000 N

Sonuçlar:

• a) Frene yavaş basılmasıyla oluşan kuvvet: -5000 Newton
• b) Frene çok sert basılmasıyla oluşan kuvvet: -15000 Newton
• c) Duvara çarpma sonucu oluşan kuvvet: -200000 Newton

Ek Açıklama:

• Burada negatif işaret, kuvvetin hareket yönünün tersine uygulandığını gösterir (yani, aracın hızını azaltmaya çalışır).
• Duvara çarpma durumunda oluşan kuvvet, diğer durumlara göre çok daha büyüktür. Bu da kazaların neden bu kadar tehlikeli olduğunu gösterir.
• Bu hesaplamalar, ideal koşullarda ve sabit bir kuvvet uygulandığı varsayımıyla yapılmıştır. Gerçek hayatta, sürtünme, yolun durumu ve aracın yapısı gibi faktörler kuvveti etkileyebilir.

Özetle:

• Yavaş fren: Daha az kuvvet uygulanır, araç daha yavaş durur.
• Sert fren: Daha fazla kuvvet uygulanır, araç daha hızlı durur.
• Duvara çarpma: Çok büyük bir kuvvet uygulanır, araç aniden durur ve bu da ciddi hasara yol açabilir.