Doğru Orantı Problemi ve Çözümü
Anlayalım:
-
Doğru orantı: İki büyüklükten biri artarken diğeri de aynı oranda artar, biri azalırken diğeri de aynı oranda azalırsa bu iki büyüklüğe doğru orantılı denir. Yani, oranları her zaman sabit kalır.
-
Soruda verilen: x ve y sayıları doğru orantılı ve x + y = 132.
Çözüm:
-
Oranın Kurulması: x ve y sayıları doğru orantılı olduğundan, x/y oranı her zaman sabittir. Soruda x = 2 iken y = 9 verildiğine göre bu oran 2/9'dur.
-
x'i y cinsinden ifade etme: x/y = 2/9 olduğundan, x = (2/9)y olarak yazabiliriz.
-
Denklemi çözme:
-
x + y = 132 denkleminde x yerine (2/9)y yazarsak:
-
(2/9)y + y = 132
-
(11/9)y = 132
-
y = 132 * (9/11)
-
y = 108
-
x'i bulma:
-
x = (2/9)y olduğundan, x = (2/9) * 108 = 24
-
İstenilen işlemi yapma:
-
2y - x = 2 * 108 - 24 = 216 - 24 = 192
Sonuç:
2y - x işleminin sonucu 192'dir.
Özetle:
Doğru orantı özelliğini kullanarak x'i y cinsinden ifade ettik ve verilen denklemde yerine yazarak y'yi bulduk. Daha sonra x'i bulup istenen işlemi gerçekleştirdik.
Bu çözümde dikkat etmemiz gereken noktalar:
-
Doğru orantıda oranlar her zaman sabittir.
-
Bir bilinmeyenli denklemi çözerek soruyu çözebiliriz.
-
Verilen bilgileri doğru bir şekilde denklemde yerine yazmak önemlidir.
