Question

Küçük bir delikten 1 mol SO₂ gazı örneği 60 s’de kaçmaktadır. Aynı koşullarda 1 mol X gazı için bu

süre 30 s’dir. X gazının mol kütlesi kaç g/moldür? (O: 16 g/mol, S: 32 g/mol)

Answer 1

Soruyu Çözümleyelim

Verilenler:

• SO₂ gazı için:
  • Mol sayısı: 1 mol
  • Geçme süresi: 60 saniye
• X gazı için:
  • Mol sayısı: 1 mol
  • Geçme süresi: 30 saniye
• Oksijen (O) atom kütlesi: 16 g/mol
• Kükürt (S) atom kütlesi: 32 g/mol

İstenen:

• X gazının mol kütlesi

Çözüm:

Bu soruda gazların aynı koşullarda (basınç, sıcaklık vb.) küçük bir delikten kaçma süreleri verilmiş. Bu durum effüzyon olarak adlandırılır. Graham'ın Effüzyon Yasası'na göre, sabit sıcaklıkta ve basınçta bir gazın effüzyon hızı, o gazın mol kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır.

Graham'ın Effüzyon Yasası:

(Gaz A'nın effüzyon hızı) / (Gaz B'nin effüzyon hızı) = √(Gaz B'nin mol kütlesi) / √(Gaz A'nın mol kütlesi)

Bu ifadeyi problemimize uyarlayalım:

• SO₂ gazının mol kütlesi = 32 (S) + 2*16 (O) = 64 g/mol
• X gazının mol kütlesini M diyelim.

Effüzyon hızı, birim zamanda geçen gaz miktarı ile doğru orantılıdır. Yani, daha kısa sürede geçen gaz, daha hızlı effüzyon hızı gösterir.

(X gazının effüzyon hızı) / (SO₂ gazının effüzyon hızı) = √(64 g/mol) / √(M)

Effüzyon hızları yerine sürelerin terslerini yazabiliriz (daha kısa sürede daha hızlı):

(30 s) / (60 s) = √(64 g/mol) / √(M)

Bu ifadeyi düzenleyelim:

1/2 = 8 / √(M)
√(M) = 16
M = 256 g/mol

Sonuç:

X gazının mol kütlesi 256 g/mol'dür.

Özetle:

Graham'ın Effüzyon Yasası'nı kullanarak, gazların mol kütleleri ile effüzyon hızları arasındaki ilişkiyi kurduk ve verilen süreler üzerinden X gazının mol kütlesini bulduk.