Düzlem kondansatörün levhaları arasındaki maddenin dielektrik katsayısı ε iken sığa C’dir. Bu kondansatörün levhaları arasındaki uzaklık yarıya indirilip dielektrik katsayısı 3ε olan bir maddenin levhaları arasına yerleştirilirse sığası kaç C olur?

Question

<span itemprop="name">Düzlem kondansatörün levhaları arasındaki maddenin dielektrik katsayısı ε iken sığa C’dir. Bu kondansatörün levhaları arasındaki uzaklık yarıya indirilip dielektrik katsayısı 3ε olan bir maddenin levhaları arasına yerleştirilirse sığası kaç C olur?</span>

Answer 1

Verilenler:

• Başlangıçtaki dielektrik katsayısı: ε
• Başlangıçtaki sığa: C
• Yeni dielektrik katsayısı: 3ε
• Yeni levhalar arası uzaklık: başlangıç uzaklığının yarısı

İstenen:

• Yeni sığa

Çözüm:

Bir kondansatörün sığası, aşağıdaki formülle verilir:

C = ε₀ * ε * A / d

Burada:

• C: Sığa
• ε₀: Boşluğun geçirgenliği (sabit bir değer)
• ε: Dielektrik katsayısı
• A: Levhaların alanı
• d: Levhalar arasındaki uzaklık

Başlangıç Durumu:

C = ε₀ * ε * A / d

Yeni Durum:

• Dielektrik katsayısı 3 katına çıktığı için yeni sığa 3 katına çıkar.
• Levhalar arası uzaklık yarıya indiği için yeni sığa 2 katına çıkar.

Dolayısıyla yeni sığa:

C' = ε₀ * 3ε * A / (d/2) = 6 * ε₀ * ε * A / d

Gördüğümüz gibi, yeni sığa başlangıç sığasının 6 katına eşittir.

Sonuç:

Düzlem kondansatörün levhaları arasındaki uzaklık yarıya indirilip dielektrik katsayısı 3ε olan bir maddenin levhaları arasına yerleştirilirse, sığası 6C olur.