Problem Analizi:
-
Başlangıç Koşulları:
-
Elektron, manyetik alana dik olarak giriyor.
-
Elektronun hızı sabit (v).
-
Manyetik alan, sayfa düzlemine dik ve içeri doğru yönlenmiş.
-
Değişen Koşul:
-
Manyetik alan şiddeti zamanla azalıyor.
Çözüm:
-
Sabit Manyetik Alan Durumu:
-
Eğer manyetik alan şiddeti sabit olsaydı, elektron Lorentz kuvveti etkisiyle dairesel bir yörüngede hareket ederdi. Bu kuvvet, her zaman elektronun hızına dik olduğu için elektronun hızının büyüklüğünü değiştirmez, sadece yönünü değiştirir.
-
Değişen Manyetik Alan Durumu:
-
Manyetik alan şiddeti azaldıkça, elektron üzerindeki Lorentz kuvveti de azalacaktır.
-
Lorentz kuvveti azaldıkça, elektronun dairesel yörüngesinin yarıçapı artacaktır.
-
Elektron, başlangıçta küçük bir dairesel yörüngede hareket etmeye başlayacak, daha sonra manyetik alan zayıfladıkça yörünge yarıçapı giderek büyüyecektir.
-
Elektronun hızı sabit kaldığından, yörünge yarıçapı arttıkça elektronun periyodu da artacaktır. Yani, elektron yörüngesini tamamlamak için daha fazla zamana ihtiyaç duyacaktır.
-
Manyetik alan sıfıra ulaştığında, elektron artık dairesel bir yörüngede hareket etmeyecek ve doğrusal bir hareket yapmaya devam edecektir.
Yörünge Şekli:
-
Elektronun izleyeceği yörünge, bir spiral şeklinde olacaktır. Başlangıçta sıkışık olan spiral sarmaları, manyetik alanın zayıflamasıyla birlikte giderek genişleyecektir.
Neden Spiral Bir Yörünge?
-
Elektron, manyetik alana girdiği anda dairesel bir hareket yapmaya başlar.
-
Manyetik alan zayıflamaya başladığında, Lorentz kuvveti de azalır ve elektronun dairesel hareketini tamamlaması için gereken merkezkaç kuvveti yetersiz kalır.
-
Bu nedenle elektron, dairesel yörüngeden hafifçe sapar ve bir sonraki dönüşünde daha büyük bir yarıçaplı bir daire çizer.
-
Bu süreç devam ettikçe, elektron giderek genişleyen spiral bir yörünge çizer.
Özetle:
Manyetik alan şiddetinin azalması, elektronun yörüngesinin dairesel olmaktan çıkıp spiral bir hale gelmesine neden olur. Bu durum, Lorentz kuvvetinin manyetik alan şiddetiyle doğru orantılı olması ve elektronun hızının sabit kalması nedeniyle oluşur.
