Soruyu Çözümleme
Verilenler:
-
I. Kap: C₂H₄ gazı, hacmi V
-
II. Kap: C₄H₈ gazı, hacmi 2V
-
Koşullar: Her iki kapta da gazlar aynı sıcaklık ve basınçta (ideal gaz yasası koşulları)
İstenen: I. kaptaki gaz kütlesinin II. kaptaki gaz kütlesine oranı
Çözüm:
Ideal gaz yasasına göre, PV = nRT
-
P: Basınç
-
V: Hacim
-
n: Madde miktarı (mol)
-
R: Evrensel gaz sabiti
-
T: Sıcaklık
Aynı sıcaklık ve basınçta olan iki gaz için, PV/RT sabittir. Bu durumda, madde miktarı (n) hacimle doğru orantılıdır. Yani, hacim iki katına çıkarsa, madde miktarı da iki katına çıkar.
-
I. Kapta n mol C₂H₄ gazı olsun.
-
II. Kapta 2n mol C₄H₈ gazı olur (çünkü hacim iki katı).
Kütlenin hesaplanması:
-
Bir maddenin kütlesi, mol sayısı ile molar kütlesinin çarpımına eşittir (m = n x M).
-
I. Kaptaki kütle: m₁ = n x M(C₂H₄)
-
II. Kaptaki kütle: m₂ = 2n x M(C₄H₈)
Oranın hesaplanması:
m₁/m₂ = (n x M(C₂H₄)) / (2n x M(C₄H₈))
n'ler sadeleşir:
m₁/m₂ = M(C₂H₄) / (2 x M(C₄H₈))
Molar kütlelerin hesaplanması:
-
C₂H₄'ün molar kütlesi: 2 x 12 (C) + 4 x 1 (H) = 28 g/mol
-
C₄H₈'ün molar kütlesi: 4 x 12 (C) + 8 x 1 (H) = 56 g/mol
Oranı yerine yazarsak:
m₁/m₂ = 28 / (2 x 56) = 28 / 112 = 1/4
Sonuç:
I. kaptaki gaz kütlesinin II. kaptaki gaz kütlesine oranı 1/4'tür.
Özetle:
-
Aynı koşullarda olan gazlar için, hacim ile madde miktarı doğru orantılıdır.
-
Madde miktarı ile kütle arasında doğrusal bir ilişki vardır.
-
Verilen bilgiler doğrultusunda molar kütleler hesaplanarak istenen oran bulunur.
