Question

23 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin numaraları 1’den 23’e kadar olan tam sayılardır. Öğretmen öğrencilerden birine soru sormak için bir rakam söyler ve numarasının rakamları toplamı öğretmenin söylediği rakam olan öğrencilerden birini rastgele seçer. Buna göre numarası aşağıdakilerden hangisi olan öğrencinin seçilme olasılığı daha azdır?

A) 7                   

B) 14                  

C) 15                 

D) 17

Answer 1

Bu soruyu çözmek için, 1'den 23'e kadar olan sayılar arasında rakamları toplamı aynı olan numaraları belirlemek ve her bir rakam toplamına kaç sayı düştüğünü hesaplamak gerekiyor. Ardından, numarası verilen seçeneklerin seçilme olasılıklarını karşılaştırabiliriz.

Adımlar:

1. 1'den 23'e kadar olan sayıların rakamları toplamını bulalım:

   Numara	Rakamları Toplamı
   1	1
   2	2
   3	3
   4	4
   5	5
   6	6
   7	7
   8	8
   9	9
   10	1
   11	2
   12	3
   13	4
   14	5
   15	6
   16	7
   17	8
   18	9
   19	10
   20	2
   21	3
   22	4
   23	5

2. Rakamları toplamı aynı olan sayıları belirleyelim:

   • 1: 10, 1 → 2 sayı
   • 2: 2, 11, 20 → 3 sayı
   • 3: 3, 12, 21 → 3 sayı
   • 4: 4, 13, 22 → 3 sayı
   • 5: 5, 14, 23 → 3 sayı
   • 6: 6, 15 → 2 sayı
   • 7: 7, 16 → 2 sayı
   • 8: 8, 17 → 2 sayı
   • 9: 9, 18 → 2 sayı
   • 10: 19 → 1 sayı

3. Seçeneklerin rakam toplamlarını bulalım:

   • A) 7: Rakam toplamı 7 (7, 16 → 2 sayı)
   • B) 14: Rakam toplamı 5 (5, 14, 23 → 3 sayı)
   • C) 15: Rakam toplamı 6 (6, 15 → 2 sayı)
   • D) 17: Rakam toplamı 8 (8, 17 → 2 sayı)

4. Olasılık hesapları: Bir öğrencinin seçilme olasılığı, rakam toplamı aynı olan sayıların toplamına bağlıdır. Daha az sayıya sahip olan öğrencinin seçilme olasılığı daha düşüktür.

   • A, C, D (2 sayı): Olasılık eşittir.
   • B (3 sayı): Daha fazla olduğu için daha yüksek olasılığa sahiptir.

Sonuç:

Seçenekteki öğrenciler arasında hepsi eşit şekilde seçilebilir, B fazla çıkarabilir. Olasılığı eşittir?