Question

Arda yüzeylerinde 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamlarının bulunduğu, Eda ise yüzeylerinde 1, 1, 2, 2, 4 ve 5 rakamlarının bulunduğu eşit büyüklükteki zarları birer kez atıyor.

Buna göre

I. 2 atanınkazanacağı bir yarışmada Eda’nın kazanma olasılığı daha fazladır.

II. 6 atanınkazanacağı bir yarışmadaArda’nın kazanma olasılığı daha fazladır.

III. Asal sayı atanın kazanacağı bir yarışmada Arda’nın kazanma olasılığı daha fazladır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) I ve II.                                 

B) I ve III.

C) II ve III.                               

D) I, II ve III.

Answer 1

Eda ve Arda'nın zarlarını ve olası sonuçlarını inceleyelim:

Arda'nın Zarı: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Eda'nın Zarı: 1, 1, 2, 2, 4, 5

I. 2 atanın kazanacağı bir yarışmada Eda’nın kazanma olasılığı daha fazladır.

• Arda'nın 2 atma olasılığı: 1/6
• Eda'nın 2 atma olasılığı: 2/6 = 1/3
• 1/3 > 1/6 olduğundan, Eda'nın 2 atma olasılığı daha yüksektir. Bu ifade doğrudur.

II. 6 atanın kazanacağı bir yarışmada Arda’nın kazanma olasılığı daha fazladır.

• Arda'nın 6 atma olasılığı: 1/6
• Eda'nın 6 atma olasılığı: 0/6 = 0 (Eda'nın zarında 6 yok)
• 1/6 > 0 olduğundan, Arda'nın 6 atma olasılığı daha yüksektir. Bu ifade doğrudur.

III. Asal sayı atanın kazanacağı bir yarışmada Arda’nın kazanma olasılığı daha fazladır.

Önce her iki zar için asal sayıları belirleyelim:

• Arda'nın Zarı (Asal Sayılar): 2, 3, 5 (3 tane)
• Eda'nın Zarı (Asal Sayılar): 2, 2, 5 (3 tane)

Şimdi olasılıkları hesaplayalım:

• Arda'nın asal sayı atma olasılığı: 3/6 = 1/2
• Eda'nın asal sayı atma olasılığı: 3/6 = 1/2

Olasılıklar eşit olduğu için, Arda'nın kazanma olasılığı daha fazladır ifadesi yanlıştır.

Sonuç olarak, I ve II ifadeleri doğrudur.

Doğru cevap A) I ve II.