Çoktan seçmeli 10 sorudan oluşan bir sınavda, her soru için öğrenciler A, B, C, D, E seçeneklerinden birini işaretleyebilirler. Buna göre bir öğrenci tüm soruları kaç farklı şekilde cevaplayabilir?

Question

<span itemprop="name">Çoktan seçmeli 10 sorudan oluşan bir sınavda, her soru için öğrenciler A, B, C, D, E seçeneklerinden birini işaretleyebilirler. Buna göre bir öğrenci tüm soruları kaç farklı şekilde cevaplayabilir?</span>

Answer 1

Her bir soru için 5 farklı seçenek var. Öğrenci, ilk soru için 5 farklı şekilde cevap verebilir. İkinci soru için de yine 5 farklı şekilde cevap verebilir. Bu durum üçüncü, dördüncü ve diğer tüm sorular için de geçerlidir.

Çarpım kuralı dediğimiz bir kurala göre, bir olayın gerçekleşme durumları birbiriyle çarpılarak tüm olası durum bulunur.

• 1. soru: 5 seçenek
• 2. soru: 5 seçenek
• 3. soru: 5 seçenek
• ...
• 10. soru: 5 seçenek

O halde, öğrencinin tüm soruları cevaplama şekilleri:

• 5 x 5 x 5 x ... x 5 (10 tane 5)
• Yani, 5 üzeri 10 farklı şekilde cevap verebilir.

Sonuç olarak, bir öğrenci 10 soruluk bu sınavı 5 üzeri 10 farklı şekilde cevaplayabilir. Bu oldukça büyük bir sayıdır ve yaklaşık olarak 9.765.625 farklı kombinasyon anlamına gelir.

Özetle:

• Her soru için 5 seçenek olduğundan, her bir soru için 5 farklı cevap verme olasılığı vardır.
• Tüm sorular için bu olasılıklar çarpılarak toplam olası cevap sayısı bulunur.
• Bu da 5 üzeri 10 farklı kombinasyona eşittir.