8 takımın katıldığı bir basketbol turnuvasında 1. ve 2.'nin kaç farklı şekilde oluşabileceğini bulmak için permütasyon kullanırız. Çünkü sıralama önemlidir (1. olmak ile 2. olmak farklı durumlardır).
Permütasyon formülü şöyledir:
P(n, r) = n! / (n - r)!
Burada:
-
n: Toplam eleman sayısı (toplam takım sayısı)
-
r: Seçilecek eleman sayısı (1. ve 2. olacak takımların sayısı)
Bu soruda:
-
n = 8 (toplam 8 takım var)
-
r = 2 (1. ve 2. olmak üzere 2 sıra var)
Formülü uygulayalım:
P(8, 2) = 8! / (8 - 2)! P(8, 2) = 8! / 6! P(8, 2) = (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) P(8, 2) = 8 × 7 P(8, 2) = 56
Sonuç:
8 takımın katıldığı bir basketbol turnuvasında 1. ve 2.'lik 56 farklı şekilde oluşabilir.
Örnek Anlatım:
Daha basit bir şekilde düşünmek gerekirse, birinci olacak takım için 8 farklı seçenek vardır. Bir takım birinci olduktan sonra, ikinci olacak takım için geriye 7 farklı seçenek kalır. Bu nedenle, toplam olası sıralama sayısı 8 × 7 = 56 olur.
Özet:
-
Toplam takım sayısı (n): 8
-
Sıralanacak pozisyon sayısı (r): 2 (1. ve 2.)
-
Olası sıralama sayısı: P(8, 2) = 56
