Bizden, rakamları farklı ve çarpımları 12 olan tüm üç basamaklı sayıları bulmamız isteniyor.
Çözüm:
Öncelikle, 12 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 × 2 × 3.
Üç basamaklı bir sayının rakamlarının çarpımı 12 olacaksa, bu rakamlar bu asal çarpanların farklı kombinasyonlarından oluşmalıdır. Şimdi, bu çarpanları kullanarak üç basamaklı sayılar oluşturacak farklı durumları inceleyelim:
-
Durum 1: 1, 3, 4 rakamlarını kullanma
-
Bu rakamları farklı yerlere yazarak 6 farklı üç basamaklı sayı elde ederiz. (Örneğin: 134, 143, 314, 341, 413, 431)
-
Durum 2: 2, 2, 3 rakamlarını kullanma
-
Bu rakamları farklı yerlere yazmaya çalışsak da, iki tane 2 rakamı olduğu için farklı sayılar elde edemeyiz.
Sonuç:
Gördüğümüz gibi, sadece bir durumumuz var ve bu durumda 6 farklı üç basamaklı sayı elde ettik.
Cevap: Rakamları farklı ve çarpımı 12 olan üç basamaklı 6 farklı doğal sayı yazılabilir.
Özetle:
Bu soruyu çözmek için öncelikle 12 sayısını asal çarpanlarına ayırdık. Daha sonra bu çarpanları kullanarak üç basamaklı sayılar oluşturacak farklı durumları inceledik. Son olarak, elde ettiğimiz tüm durumları değerlendirerek sonuca ulaştık.
