Question

√27 √75 verilen çarpma işleminin sonucunu bulunuz.

Answer 1

√27 ve √75'in çarpımını bulmak için öncelikle kök içindeki sayıları en sade hallerine getirmemiz gerekir.

• √27: 27 sayısı 9 ve 3'ün çarpımıdır (9 x 3 = 27). 9 bir tam kare sayı olduğu için kök dışına 3 olarak çıkar. Bu durumda √27 = √(9 x 3) = 3√3 olur.
• √75: 75 sayısı 25 ve 3'ün çarpımıdır (25 x 3 = 75). 25 bir tam kare sayı olduğu için kök dışına 5 olarak çıkar. Bu durumda √75 = √(25 x 3) = 5√3 olur.

Şimdi bu sadeleştirilmiş halleri çarpalım:

(3√3) x (5√3)

Kök dışındaki sayıları kendi aralarında, kök içindeki sayıları da kendi aralarında çarparız:

(3 x 5) x (√3 x √3)

15 x √9

√9, 3'e eşittir. Bu yüzden:

15 x 3 = 45

Sonuç:

√27 x √75 işleminin sonucu 45'tir.