Soruda verilen şekil bir kare dik piramit. Bu özellikten dolayı tabandaki ABCD şekli bir karedir ve tepe noktası olan T noktasından tabanın köşelerine inen tüm ayrıtların uzunlukları birbirine eşittir. Sorunun metninde TC uzunluğu 8 cm olarak verilmiş. Bu durumda diğer yanal ayrıtlar olan TA, TB ve TD uzunlukları da 8 cm olacaktır.
Şimdi piramidin içindeki TBD üçgenine odaklanalım. Bu üçgende TB ve TD uzunlukları 8 cm olduğu için karşımızda bir ikizkenar üçgen var. Soruda B köşesindeki açının 60 derece olduğu söylenmiş ve yay ile de gösterilmiş. Bir ikizkenar üçgenin taban açılarından biri 60 derece ise, üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece olacağından diğer açılar da mecburen 60 derece olur. Bu da TBD üçgeninin aslında bir eşkenar üçgen olduğunu gösterir.
Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit olduğundan, tabandaki karenin bir köşegeni olan BD uzunluğu da 8 cm olarak bulunur. Artık tabandaki karenin köşegen uzunluğunu biliyoruz. Bir karenin alanını bulmak için köşegen uzunluğunun karesini alıp ikiye bölebiliriz. Veya önce kenar uzunluğunu bulup oradan da alana gidebiliriz ama köşegenden gitmek daha pratik. Köşegen formülünü şu şekilde yazabiliriz:
$$Alan = \frac{|BD|^2}{2}$$
$$\frac{8^2}{2} = \frac{64}{2} = 32$$
İşlemi yaptığımızda ABCD karesinin alanını 32 cm² olarak buluyoruz.
