ÇÖZÜM:
Şekildeki ikizkenar üçgen dik prizmanın yüzey alanını bulmak için hem taban alanlarını hem de yan yüzey alanlarını hesaplamamız gerekir.
Öncelikle taban olan ikizkenar üçgenin alanını bulalım. Bu üçgenin kenar uzunlukları 10 cm, 10 cm ve 16 cm'dir. İkizkenar üçgende tepe noktasından tabana indirilen dikme, tabanı iki eş parçaya böler. Tabanın uzunluğu 16 cm olduğu için, bu dikme tabanı 8 cm'lik iki parçaya ayırır. Oluşan dik üçgenlerden birinde hipotenüs 10 cm, bir dik kenar 8 cm olduğuna göre, Pisagor bağıntısı yardımıyla yüksekliği bulabiliriz. $6^2 + 8^2 = 10^2$ eşitliğinden yüksekliğin 6 cm olduğunu görürüz. Üçgenin alanı taban çarpı yükseklik bölü ikidir, yani 16 çarpı 6 bölü 2 işleminin sonucu 48 santimetrekare olur. Prizmanın iki tane tabanı olduğu için toplam taban alanı 48 çarpı 2'den 96 santimetrekaredir.
Şimdi prizmanın yan yüzey alanlarını hesaplayalım. Yan yüzeyler, taban çevresi ile prizmanın yüksekliğinin çarpımına eşittir. Taban çevresi 10 artı 10 artı 16 toplamından 36 cm'dir. Prizmanın yüksekliği 12 cm olarak verilmiştir. Yan yüzey alanı 36 çarpı 12 işleminden 432 santimetrekare yapar.
Son olarak tüm yüzey alanını bulmak için taban alanları toplamı ile yan yüzey alanını toplarız. 96 artı 432 işleminin sonucu 528 santimetrekare eder. Bu durumda doğru cevap B seçeneğidir.
