Bir Türk lirasının çapı 26,11 mm’dir. 1 mol 1 TL madenî parayı uç uca eklerseniz Güneş’e kaç kere gidip gelebilirsiniz? (Dünya ile Güneş arası uzaklık yaklaşık 150 milyon km’dir.)

Question

<span itemprop="name">Bir Türk lirasının çapı 26,11 mm’dir. 1 mol 1 TL madenî parayı uç uca eklerseniz Güneş’e kaç kere gidip gelebilirsiniz? (Dünya ile Güneş arası uzaklık yaklaşık 150 milyon km’dir.)</span>

Answer 1

İlk olarak, bir molün kaç tane olduğunu hatırlayalım. Bir mol, Avogadro sayısı kadar tanecik içerir ve bu sayı yaklaşık olarak $6,022\times 10^{23}$'tür. Yani, 1 mol 1 TL madeni para, $6,022\times 10^{23}$ tane paradır.

Şimdi bu paraları uç uca eklediğimizde elde edeceğimiz toplam uzunluğu bulalım. Her bir paranın çapı 26,11 mm'dir. Önce bu milimetreyi kilometreye çevirelim ki Dünya ile Güneş arasındaki mesafeyle karşılaştırma yapabilelim. 1 metre = 1000 milimetre, 1 kilometre = 1000 metredir. 1 kilometre = 1.000.000 milimetre olur. Bu durumda, bir paranın çapı $26,11\text{ mm}=0,00002611\text{ km}$ olur.

Şimdi tüm paraların toplam uzunluğunu hesaplayalım: Toplam uzunluk = (Para sayısı) × (Bir paranın çapı) Toplam uzunluk = $(6,022\times 10^{23})\times (0,00002611\text{ km})$ Bu işlemi yaptığımızda yaklaşık olarak $1,572\times 10^{19}\text{ km}$ sonucunu elde ederiz.

Son olarak, bu uzunlukla Güneş'e kaç kez gidip gelineceğini bulalım. Dünya ile Güneş arası tek yön uzaklık yaklaşık 150 milyon km, yani $1,5\times 10^8\text{ km}$'dir. Gidiş-dönüş mesafesi bunun iki katı, yani $2\times 1,5\times 10^8=3\times 10^8\text{ km}$'dir.

Gidip gelinebilecek sefer sayısı = (Toplam uzunluk) / (Gidiş-dönüş mesafesi) Gidip gelinebilecek sefer sayısı = $(1,572\times 10^{19}\text{ km})/(3\times 10^8\text{ km})$ Bu da yaklaşık olarak $5,24\times 10^{10}$ yapar. Bu sayı oldukça büyüktür.

Yani, 1 mol 1 TL madeni parayı uç uca eklerseniz, Güneş'e yaklaşık 52 milyar kereden fazla gidip gelebilirsiniz.