Question

Aşağıdaki sayılardan 6 ile tam bölüne bilenleri belirleyiniz. Tam bölünme yenlerin kalanlarını bulunuz.

• 872
• 565
• 136
• 1020
• 9600
• 120

Answer 1

Bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için hem 2 ile hem de 3 ile tam bölünmesi gerekir.

• 2 ile bölünebilme kuralı: Sayının çift olması, yani son basamağının 0, 2, 4, 6 veya 8 olması gerekir.

• 3 ile bölünebilme kuralı: Sayının rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.

---

Sayıların 6 ile Bölünebilme Durumları

872

• 2 ile Bölünür mü? Evet, son basamağı 2 olduğu için çift sayıdır.

• 3 ile Bölünür mü? Rakamları toplamı: $8+7+2=17$. 17, 3'ün katı değildir, bu yüzden 3 ile tam bölünmez.

• 6 ile Bölünme Durumu: 3 ile bölünmediği için 6 ile tam bölünmez.

  • Kalan: $872÷6$ işlemi yapılır. $872=6\times 145+2$. Kalan 2'dir.

565

• 2 ile Bölünür mü? Hayır, son basamağı 5 olduğu için tek sayıdır.

• 6 ile Bölünme Durumu: 2 ile bölünmediği için 6 ile tam bölünmez.

  • Kalan: $565÷6$ işlemi yapılır. $565=6\times 94+1$. Kalan 1'dir.

136

• 2 ile Bölünür mü? Evet, son basamağı 6 olduğu için çift sayıdır.

• 3 ile Bölünür mü? Rakamları toplamı: $1+3+6=10$. 10, 3'ün katı değildir, bu yüzden 3 ile tam bölünmez.

• 6 ile Bölünme Durumu: 3 ile bölünmediği için 6 ile tam bölünmez.

  • Kalan: $136÷6$ işlemi yapılır. $136=6\times 22+4$. Kalan 4'tür.

1020

• 2 ile Bölünür mü? Evet, son basamağı 0 olduğu için çift sayıdır.

• 3 ile Bölünür mü? Rakamları toplamı: $1+0+2+0=3$. 3, 3'ün katıdır, bu yüzden 3 ile tam bölünür.

• 6 ile Bölünme Durumu: Hem 2'ye hem de 3'e tam bölündüğü için 6 ile tam bölünür.

9600

• 2 ile Bölünür mü? Evet, son basamağı 0 olduğu için çift sayıdır.

• 3 ile Bölünür mü? Rakamları toplamı: $9+6+0+0=15$. 15, 3'ün katıdır, bu yüzden 3 ile tam bölünür.

• 6 ile Bölünme Durumu: Hem 2'ye hem de 3'e tam bölündüğü için 6 ile tam bölünür.

120

• 2 ile Bölünür mü? Evet, son basamağı 0 olduğu için çift sayıdır.

• 3 ile Bölünür mü? Rakamları toplamı: $1+2+0=3$. 3, 3'ün katıdır, bu yüzden 3 ile tam bölünür.

• 6 ile Bölünme Durumu: Hem 2'ye hem de 3'e tam bölündüğü için 6 ile tam bölünür.

---

Özet

6 ile tam bölünebilen sayılar: 1020, 9600, 120

Tam bölünemeyenler ve kalanları:

• 872: Kalan 2

• 565: Kalan 1

• 136: Kalan 4