Soruyu çözmek için önce verilen fonksiyonu biraz düzenlemek işimizi çok kolaylaştıracak. Fonksiyonumuz $f(x)=\frac{x^3-4x}{x+2}$ şeklinde verilmiş. Pay kısmındaki ifadeyi çarpanlarına ayırabiliriz. $x^3-4x$ ifadesini x parantezine alırsak $x(x^2-4)$ elde ederiz. Buradaki $x^2-4$ ifadesi de iki kare farkı olduğu için bunu $(x-2)(x+2)$ olarak yazabiliriz. Yani pay kısmımız $x(x-2)(x+2)$ oldu. Şimdi bu ifadeyi paydadaki $x+2$ ile böldüğümüzde $x+2$ terimleri sadeleşir ve elimizde çok daha basit olan $f(x)=x^2-2x$ denklemi kalır. Bizden istenen türev değerleri 2 ve -3 noktalarında olduğu için bu sadeleşmiş halini rahatça kullanabiliriz çünkü bu noktalar paydayı sıfır yapan değerler değil. Şimdi fonksiyonun türevini alalım. $f(x)=x^2-2x$ ifadesinin türevi $f'(x)=2x-2$ olur. Bizden istenen değerleri tek tek yerine koyalım. Önce $f'(2)$ değerini bulalım. Denklemde x yerine 2 yazdığımızda 4 eksi 2 işleminden 2 buluruz. Şimdi de $f'(-3)$ değerini bulalım. Denklemde x yerine -3 yazdığımızda -6 eksi 2 işleminden -8 buluruz. Bizden bu iki değerin toplamı istenmişti. Yani 2 ile -8 değerlerini topluyoruz ve cevabı -6 olarak buluyoruz. Doğru seçenek B şıkkı.
