Bu soruyu çözmek için öncelikle bize verilen $[0,4]$ aralığını istenilen şekilde iki eş parçaya bölmemiz gerekiyor. Her bir parçanın genişliğini bulmak için aralığın bitiş noktasından başlangıç noktasını çıkarıp parça sayısına bölüyoruz. 4 sayısından 0 sayısını çıkarıp 2'ye böldüğümüzde $\frac{4}{2}$ işleminden her bir alt aralığın genişliğini, yani $\Delta x$ değerini 2 olarak buluruz. Bu durumda aralıklarımız $[0,2]$ ve $[2,4]$ şeklinde ortaya çıkar.
Bizden Riemann orta toplamı istendiği için, oluşturduğumuz bu her bir alt aralığın tam orta noktasını seçmemiz lazım. İlk aralığımız olan $[0,2]$ aralığının tam ortasındaki sayı 1'dir. İkinci aralığımız olan $[2,4]$ aralığının tam ortasındaki sayı ise 3'tür.
Şimdi bu belirlediğimiz orta noktaların fonksiyondaki karşılıklarını, yani çizeceğimiz dikdörtgenlerin yüksekliklerini hesaplayalım. Bize verilen $f(x)=x^2$ fonksiyonunda $x$ yerine 1 yazdığımızda $1^2=1$, 3 yazdığımızda ise $3^2=9$ değerlerini elde ederiz. Riemann orta toplamı, taban genişliği ile bu bulduğumuz yüksekliklerin çarpımlarının toplamıdır. Taban genişliğimiz olan $\Delta x$ değeri 2 olduğu için işlemi paranteze alarak yazabiliriz. İşlemi sayılara döktüğümüzde $2 \cdot (1 + 9)$ ifadesini elde ederiz. Parantez içindeki sayıları topladığımızda 10 olur ve bunu 2 ile çarptığımızda Riemann orta toplamını 20 olarak bulmuş oluruz
