Bu soruyu çözerken öncelikle bize verilen $f(x)=3x^2$ fonksiyonunun $[1,4]$ aralığında pozitif değerler alan ve sürekli artan bir grafik çizdiğini göz önünde bulundurmamız gerekiyor. Artan fonksiyonlarda Riemann alt toplamını bulurken, oluşturulan dikdörtgenlerin yüksekliklerini belirlemek için her zaman o alt aralığın sol uç noktasındaki değer alınır. Sorudaki grafiği göremiyorum ama elimizdeki matematiksel bilgilerle öncülleri çok net yorumlayabiliriz. Üçüncü öncülde alt toplamın $1\cdot f(2)+1\cdot f(3)+1\cdot f(4)$ olduğu iddia edilmiş. Eğer aralığımızı 1 birimlik eş parçalara bölseydik, alt aralıklarımız $[1,2]$, $[2,3]$ ve $[3,4]$ şeklinde olurdu. Bu aralıklarda fonksiyon en küçük değerlerini sol uçlarda, yani sırasıyla $f(1)$, $f(2)$ ve $f(3)$ noktalarında alırdı ve doğru alt toplam $1\cdot f(1) + 1\cdot f(2) + 1\cdot f(3)$ olurdu. Öncülde verilen $f(2)$, $f(3)$ ve $f(4)$ değerleri aralıkların sağ uç noktaları olduğu için bize alt toplamı değil, tam tersine Riemann üst toplamını verir. Bu yüzden üçüncü öncül kesinlikle yanlıştır. Birinci ve ikinci öncüle baktığımızda ise, aralığın gerçekten 3 eş parçaya bölünüp bölünmediğini ve $P$ bölüntü kümesinin $\{1,2,3,4\}$ olup olmadığını sadece sana verilen grafiğe bakarak teyit edebiliriz. Eğer testteki o grafikte yan yana çizilmiş tam 3 tane dikdörtgen görüyorsan birinci ve ikinci öncül kesinlikle doğrudur diyebilirsin
