İlk olarak verilen ifadeyi şu şekilde yazarız:
$$\frac{5 \cdot \sqrt[3]{48} - \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2}}$$
Pay kısmındaki küp kök içindeki kırk sekiz sayısını çarpanlarına ayırırız. Kırk sekiz, sekiz çarpı altı olduğundan sekiz küp kök dışına iki olarak çıkar ve pay kısmındaki ifade şu hâle gelir:
$$5 \cdot \sqrt[3]{48} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt[3]{6} = 10\sqrt[3]{6}$$
Pay kısmındaki çıkarma işlemini yaparız:
$$10\sqrt[3]{6} - \sqrt[3]{6} = 9\sqrt[3]{6}$$
Paydadaki ifadeleri aynı dereceli köklerin özellikleri nedeniyle tek bir küp kök altında çarparız:
$$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{3 \cdot 2} = \sqrt[3]{6}$$
Bulduğumuz bu pay ve payda değerlerini kesir içinde yerine yazarız ve gerekli sadeleştirmeyi yaparız:
$$\frac{9\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{6}} = 9$$
