Farklı dereceli köklerle çarpma işlemi yapabilmek için öncelikle kök derecelerini eşitlememiz gerekir. Verilen ifadede birinci kökün derecesi altı, ikinci kökün derecesi ise üçtür. Altı ve üç sayıverinin en küçük ortak katı altı olduğundan her iki kökün derecesini de altı yaparız.
Birinci ifade altıncı dereceden kök içinde iki olarak aynen kalır:
İkinci ifade olan üçüncü dereceden kök beş ifadesinin derecesini altı yapmak için kök derecesini ve içindeki sayının üssünü iki ile genişletiriz:
$$\sqrt[3]{5} = \sqrt[3 \cdot 2]{5^2} = \sqrt[6]{25}$$
Dereceleri eşitlenen bu iki köklü ifadeyi ortak kök altında çarparız:
$$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{25} = \sqrt[6]{2 \cdot 25} = \sqrt[6]{50}$$
